Per le vacanze

Post date: Jun 28, 2017 6:9:15 PM

• • calcola seno, coseno e tangente degli angoli che le seguenti rette formano con l'asse delle ascisse:

    • 3x - 4y = 7

    • 3x - 4y = 64

    • 7x + 24y = 5 (puoi usare la calcolatrice)

    • 13x - 84y = 0 (puoi usare la calcolatrice)

  • sapendo che tg α = - 4/3, calcola sen α e cos α.

  • calcola sen (arctg 4/3) , cos (arctg 4/3) , tg (arctg 4/3) , cotg (arctg 4/3)

  • calcola seno, coseno e tangente degli angoli che le rette del primo esercizio formano con l'asse delle ordinate.

  • calcola sen (arctg 9/40) , cos (arctg 40/9) , tg (arctg 40/9) , cotg (arc tg 40/9)

  • Risolvi l'equazione 7α = arctg(-√3 /3)

  • Calcola la cotangente dell'angolo la cui tangente è 100

  • Risolvi l'equazione x² = - arccotg(√3)

  • Risolvi l'equazione arcsen x = arccos x

  • Dimostra che sen³(x) cos(x) è una funzione dispari.

  • Determina il valore dei coefficienti a e b della funzione f(x) = ax+b sapendo che f(2) = -3 e f(4) = 1

  • Determina un valore dei parametri A e ω nella funzione f(x) = Acos(ωx) + sen(x) sapendo che f(0) = 0 e che f(π) = -11

  • Dimostra che la funzione 5cos x + 2tg x ha periodo 2π.

  • es 115 pag 687

  • Determina il valore dei parametri A e ω nella funzione f(x) = Acos(ωx) + cos(-ωx) sapendo che f(0) = 6 e che f(π) = 0

  • Determina il valore del parametro a nella funzione f(x)=(ax)⁵ sapendo che f(-3) = -1

  • Ricordando che una funzione pari è una funzione per cui, per ogni valore di x, f(x)=f(-x), e che una funzione dispari è una funzione per cui, per ogni valore di x, f(x)=-f(-x), stabilisci quali sono pari, quali dispari, quali sia pari che dispari e quali né pari né dispari, tra le funzioni seguenti:

    • sen²(x) - sen³ (x);

    • 1-sen² (x) - cos²(x);

    • 3

    • cos³ (x) - sen²(x);

    • tg² (x)/sen(x) ;

    • √(1-sen²(x))

    • sen(2x) - tg(x);

    • sen(x²) - x⁴.

  • risolvi le seguenti equazioni (cioè trova tutte le soluzioni):

    • cos(π−x )/sin(x−π/2) = 1

    • cos(π/2−x ) = cos(x−π/2)

    • cos(π/2+x )/sin(x−π) = 1

    • sen(π/2−x ) = sen(x+3/2 π)

    • cos(2−x )/sin(x−2) = √3

  • es 161 pag 752

  • es 170 e 171 pag 753

  • es da 190 a 192 pag 754

  • Calcola sen 255°.

  • Sapendo che sen x = 3/5, calcola sen(x + π/3).

  • Sapendo che sen x = 5/13, calcola cos x/2.

  • Risolvi l'equazione sen(217°-x) = sen(x+126°).

  • Risolvi l'equazione sen(217°-x) = cos(x+127°).

  • Risolvi l'equazione sen²(217°-x) = cos²(x+126°).

  • Usando l'approssimazione sen(1/5) ≈ 1/5,

    • stima sen(2/5) fino alla seconda cifra decimale

    • stima cos(3/5) fino alla seconda cifra decimale

  • Se x è l'angolo alla base di un triangolo isoscele e sen x = 3/5, calcola il seno dell'angolo al vertice.

  • Dimostra l'identità 2 sen x cos 2x + sen x = sen 3x

  • Calcola tg 255°.

  • Risolvi l'equazione tg(222°+x) = tg(3x-4°).

  • Risolvi l'equazione sen(201°+x) = cos(249°-x).

  • Risolvi l'equazione 2 sen² (3°+x) - 1 = 0.

  • Risolvi l'equazione √3 /2 cos x = 1/2 sen x + √2 /2

  • Risolvi l'equazione 3√3 cos x = 3 sen x + 3√2

  • L'area di un triangolo rettangolo è 120 cm². La tangente di uno degli angoli è 12/5. Calcola il perimetro del triangolo.

  • Risolvi l'equazione 2 sen² (13°-2x) - 1 = 0.

  • Calcola l'area di un rombo che ha la diagonale minore lunga 12 cm e un angolo la cui tangente è 3/4.

  • Calcola il perimetro di un triangolo isoscele di base 24 cm sapendo che il coseno dell'angolo al vertice è -119/169.

  • Risolvi il triangolo ABC sapendo che il lato BC misura 16√6 , che l'angolo in A vale 2/3 π e che l'angolo in C vale π/12.

  • Il triangolo ABC ha area x cm². I lati AC e BC misurano rispettivamente b e a. Determina il raggio della circonferenza circoscritta.

  • Trova x affinché 2^x = 1/2

  • Con la calcolatrice oppure con Geogebra, calcola il logaritmo in base 2 di 1/2 [il comando GeoGebra per il logaritmo in base 2 di x è log2(x)]

  • Trova x affinché 2^x = 1024

  • Con la calcolatrice oppure con Geogebra, calcola il logaritmo in base 2 di 1024

  • Trova x affinché 2^x = 4²

  • Con la calcolatrice oppure con Geogebra, calcola il logaritmo in base 2 di 16

  • Trova x affinché 2^x = √2

  • Con la calcolatrice oppure con Geogebra, calcola il logaritmo in base 2 di √2

  • Calcola il logaritmo in base 10 di cento miliardi

  • Risolvi l'equazione 5^2x - 4· 5^x -5 = 0