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Post date: Oct 06, 2019 8:40:10 AM
Il 10/10 compito in classe.
Formule utili:
Formule utili:
La pendenza della somma è la somma delle pendenze: Se una funzione y(x) è la somma di altre due funzioni f(x) e g(x), allora la sua pendenza in un punto qualsiasi è la somma della pendenza di f e di quella di g nel punto.
La pendenza del prodotto di una funzione f(x) per un numero k è il prodotto di k e della pendenza di f(x): Se y(x) = k f(x), allora la pendenza my(ξ) della funzione y nel punto di ascissa x=ξ è
my(ξ) = k mf(ξ)
La pendenza della funzione potenza: se f(x) = xn , la pendenza di f nel punto di ascissa x = ξ è
nξn-1.
Esempio di applicazione: se f(x) = 5x7 + 3x5, possiamo usare le formule sopra e dire che nel punto di ascissa x = ξ la pendenza di f(x) è
mf(ξ) = 5(7ξ6) + 3(5ξ4) = 35ξ6 + 15ξ4
per le funzioni seguenti:
f(x) = x³ + 27
f(x) = x³ - 27x
f(x) = 2x³ - 9x²
f(x) = x + 9/x
f(x) = x+6 + 9/(x+6)
stabilisci il dominio
trova i valori di x per i quali f(x) = 0 (detti "zeri della funzione")
trova l'insieme dei valori di x per i quali f(x) > 0
fai il diagramma cartesiano del segno, comprensivo degli zeri della funzione
trova l'equazione della retta tangente nel punto di ascissa x=-3
trova il coefficiente angolare della retta tangente nel punto di ascissa x=ξ, se possibile utilizzando le formule del riquadro sopra
Utilizza GeoGebra per realizzare il grafico della funzione e della retta, poi CONSEGNA IL GRAFICO SU GOOGLE CLASSROOM
Utilizzando il grafico realizzato con GeoGebra, stabilisci il codominio
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