per il 24/10

Disegna un triangolo isoscele con il coseno dell'angolo pari a  7/25.  

• Misura l'angolo in questione con la precisione di 1° usando un goniometro.

• Misura gli angoli alla base con la stessa precisione.

• Posta la lunghezza del lato obliquo uguale a 25, usa il teorema di Carnot per determinare la lunghezza della base.

• Usa il teorema di Carnot per calcolare il coseno degli angoli alla base.

Disegna un triangolo rettangolo con il coseno dell'angolo acuto α pari a  8/17.  

• Misura l'angolo in questione con la precisione di 1° usando un goniometro.

• Misura l'altro angolo acuto con la stessa precisione.

• Posta la lunghezza dell'ipotenusa uguale a 34, calcola la lunghezza del cateto adiacente 

• Usa il teorema di Pitagora per determinare la lunghezza del cateto opposto ad α.

• Calcola il coseno dell'altro angolo acuto.  

• Dimostra che la somma dei coseni al quadrato dei due angoli acuti è uguale ad 1.

Dimostra che in qualsiasi triangolo rettangolo la somma dei coseni al quadrato dei due angoli acuti è sempre uguale ad 1.

Trova l'equazione della circonferenza c di centro C(1;1) che passa per il punto di intersezione tra la retta r di equazione 4x-7y=76 e la retta s di equazione y=3x + 18

• Trova gli altri punti di intersezione delle rette r e s con la circonferenza c.

• Determina le coordinate dei vettori dei lati del triangolo con vertici nelle intersezioni tra le rette r e s e la circonferenza c.

• Usando il prodotto scalare di questi vettori, calcola il coseno degli angoli interni di questo triangolo.

• Calcola l'area del triangolo

  • usando l'area, calcola la misura delle tre altezze del triangolo

• Senza usare l'area, determina le misure delle tre altezze del triangolo attraverso le proiezioni ortogonali di un lato sull'altro e il teorema di Pitagora.