Nato nel 1838 in Moravia, Mach studiò matematica e fisica all'università di Vienna.
A partire dal 1862 si occupò anche di fisiologia della sensazione.
Insegnò nelle università di Graz, Praga e infine a Vienna, dove raggiunse una posizione di grande prestigio.
Molte delle sue opere di critica della scienza sono caratterizzate da un approccio storico, il più adatto, secondo Mach, a mettere in luce la struttura delle teorie scientifiche: La storia e la radice del principio della conservazione del lavoro (Die Geschichte und die Wurzel des Satzes von der Erhaltung der Arbeit, 1872), I principi della termologia, sviluppati in modo storico-critico (Die Prinzipien der Wärmelehre. Historisch-kritisch entwickelt, 1876), La meccanica esposta nel suo sviluppo storico-critico (Die Mechanik in ihrer Entwicklung historisch-kritisch dargestellt, 1883).
Di carattere teorico furono alcune sue opere che ottennero un vastissimo successo: Lezioni popolari-scientifiche (Populärwissenschaftliche Vorlesungen, 1896), L'analisi delle sensazioni e il rapporto fra fisico e psichico (Die Analyse der Empfindungen und das Verhältnis des Physischen zu Psychischen, 1896), Conoscenza ed errore. Abozzi per una psicologia della ricerca (Erkenntnis und Irrtum, Skizzen zur Psychologie der Forschung, 1905). Morì nel 1916, circondato da vastissima fama.
Il pensiero di Ernst Mach costituisce una delle critiche più radicali del positivismo.
Egli intende dimostrare l'infondatezza della pretesa positivistica di ammettere solo quelle conoscenze che sono saldamente fondate sui dati ricavati dall'esperienza.
A suo parere, invece, l'elemento qualificante della conoscenza è opera del soggetto, e la scienza non è altro che un ordinamento convenzionale, compiuto con fini utilitaristici, dei dati dell'esperienza, i quali, di per se stessi, nulla impongono oggettivamente al soggetto conoscente.
Mach rifiutò sempre di elaborare un compiuto sistema filosofico e non volle definirsi filosofo - anche se le sue concezioni ebbero un'influenza grandissima sul pensiero del Novecento - preferendo far scaturire le proprie considerazioni dall'analisi delle discipline scientifiche.
In fisica, gli sviluppi dell'elettromagnetismo e della termodinamica convinsero Mach della sostanziale inadeguatezza della meccanica a spiegare i fenomeni fisici.
In particolare, egli riteneva che la termodinamica fosse capace di fornire un modello di spiegazione alternativo alla meccanica.
Nel campo della fisiologia delle sensazioni, indagata dalla scienza tedesca della metà del secolo, una grande rilevanza filosofica aveva avuto l'opera di ricercatori come Theodor Fechner (1801-87), Emil Du Bois- Reymond (1818-96) ed Hermann Helmholtz (1821-94).
In accordo con la tradizione empirista, questi pensatori sostenevano che l'organo fondamentale della conoscenza fosse la sensazione.
L'indagine sull'attività sensoriale, condotta sia da un punto di vista psicologico sia da un punto di vista fisico, di conseguenza, veniva indicata come lo strumento principale per cogliere in concreto e non astrattamente le procedure fondamentali della conoscenza.
Il fine era quello di arrivare all'edificazione di una scienza unificata, una psicofisica nella quale fisica e psicologia si presentassero organicamente unite.
Queste ricerche convinsero Mach dell'impossibilità di dare vita a una scienza unificata sulla base della meccanica, come aveva preteso il positivismo.
L'incapacità del meccanicismo di fornire soluzioni convincenti ai problemi posti dalla psicologia fu dichiarata apertamente da Du Bois- Reymond, il quale nel 1872 indicò alcune questioni, «i grandi "enigmi" dell'uomo», che la meccanica era sicuramente destinata a non risolvere mai.
Per Du Bois-Reymond ciò significava uno scacco per l'intera conoscenza umana.
Mach ne trasse invece indicazioni differenti: l'impossibilità di una spiegazione meccanica della psicologia non significa l'impossibilità di comprendere i problemi psicologici, bensì è il segno della necessità di elaborare una nuova forma di conoscenza che permetta quella riunificazione tra fisica e psicologia che il meccanicismo non è in grado di compiere.
Fechner, nel 1860, aveva proposto una concezione monistica dei rapporti tra fisica e psicologia: la realtà in sé non è né puramente fisica (posizione tipica del materialismo), né puramente psichica (spiritualismo); ogni processo naturale può essere detto fisico in quanto osservato esternamente, nella sua azione oggettiva, mentre risulta psichico se considerato dal suo interno, soggettivamente.
Mach divenne un monista convinto.
Tutta la sua battaglia filosofica fu diretta contro il dualismo tra fisica e psicologia: le opposizioni tradizionali corpo-mente, materia-pensiero, oggetto-soggetto sono un residuo del meccanicismo e vanno abbandonate per far posto a un punto di vista secondo il quale la realtà, nei suoi aspetti molteplici, va ricostruita sulla base di un unico tipo di elementi costituenti, né fisici né psichici.
Mach fu influenzato anche dall'evoluzionismo darwiniano.
A suo parere, l'attività conoscitiva va intesa, come tutti gli altri processi vitali, alla stregua di un adattamento, di una risposta agli stimoli dell'ambiente esterno.
La realtà non è contemplata passivamente dall'uomo, ma vissuta, modificata, costruita.
Già la semplice sensazione è un atto indirizzato alla difesa.
C'è in questo una continuità tra l'uomo e gli animali: entrambi reagiscono agli stimoli esterni per difendersi.
A questa concezione non può sottrarsi neppure la scienza, che pure è la forma più alta di conoscenza.
Essa ha un fine pratico, utilitaristico, costituito dalla conservazione della specie; e questo fine è tanto più raggiunto quanto più la scienza è economica, cioè ricostruisce i fenomeni nel modo più semplice possibile.
La filosofia di Mach può essere definita empirista, convenzionalista e monista.
Un monismo rigoroso richiede l'eliminazione di tutti i tradizionali dualismi che nascono dalla distinzione tra soggetto e oggetto.
Mach, infatti, afferma che il mondo è costituito da un unico tipo di elementi.
Non esiste un soggetto che percepisce, né esistono oggetti che vengono percepiti, esistono solo entità solitamente chiamate "sensazioni" che Mach preferisce chiamare con il termine più neutrale di «elementi».
I concetti di "oggetto" e di "soggetto", di "corpo" e di "io", propri delle teorie dualistiche, stanno quindi a indicare complessi di elementi coordinati nello spazio e nel tempo e relativamente persistenti.
Essi rappresentano mezzi che ci costruiamo per organizzare il disordinato mondo degli elementi, per determinati fini pratici.
Dunque la distinzione tra soggetto e oggetto risulta una distinzione che ha finalità pratiche e che non ha nulla di metafisica.
La scienza per Mach studia le connessioni esistenti tra elementi.
Di conseguenza, ogni distinzione all'interno di essa, per esempio quella tra fisica e psicologia, ha carattere puramente convenzionale: la fisica si occupa delle connessioni esistenti tra quei complessi di elementi che vengono chiamati abitualmente "corpi" e non presta attenzione invece a quel complesso di elementi che solitamente viene chiamato "io psicologico".
Il riconoscimento delle connessioni tra elementi che costituisce la scienza inizia con un processo di astrazione.
Del complesso di elementi, che si presenta apparentemente come un tutto unico, noi tendiamo a metterne in evidenza alcuni, trascurandone altri.
Dapprima l'astrazione avviene inconsapevolmente, senza intervento della nostra volontà, cogliendo, come fanno gli animali, quelle relazioni tra elementi che sono particolarmente utili alla nostra conservazione.
Le conoscenze così acquisite formano la vera base, la conoscenza certa su cui poggiano tutte le dimostrazioni della scienza: per Mach i fondamenti di tutti i principi scientifici, anche quelli più astratti e teorici, consistono in esperienze elementari; per esempio, i principi della meccanica non sono altro che traduzioni raffinate della "verità" primitiva che i corpi, lasciati a se stessi, non vanno verso l'alto.
Il processo di astrazione, iniziato inconsciamente, viene poi coscientemente assunto come metodo di indagine della realtà, fino a produrre astrazioni sempre più complesse che culminano nei concetti.
Le cosiddette "leggi naturali" non sono altro che concetti scientifici particolarmente rilevanti.
Per Mach, esse non hanno alcun valore oggettivo; in altre parole in natura non esistono.
E l'esperienza non ci pone mai di fronte alla "legge della caduta dei gravi" ma sempre e soltanto a determinati corpi che cadono in determinate e continuamente mutevoli circostanze.
Le leggi, pertanto, non sono affermazioni su quanto avviene nel mondo, ma regole per descrivere casi singoli.
Grazie a esse, noi possiamo prevedere quel che accadrà in una data circostanza non sperimentata direttamente.
Le leggi hanno dunque una funzione eminentemente economica.
Il meccanicismo aveva elevato alcune leggi al rango di principi primi, giudicandole capaci di esprimere il nucleo sostanziale della realtà.
Per Mach ogni legge è allo stesso livello di tutte le altre.
Quelli che abitualmente sono chiamati "principi" non sono altro che leggi che hanno assunto un ruolo particolare all'interno dell'ordinamento di una teoria.
Le teorie scientifiche, a loro volta, sono strutture ordinate di leggi, ma non rispecchiano alcun ordinamento oggettivo.
La teoria ha il compito di ordinare le leggi così da poter ricostruire ogni fatto nel modo più rapido e semplice; unico suo scopo è l'economia di pensiero.
Per questo suo carattere, la teoria ha una grande libertà di strutture, può liberamente porre a proprio fondamento - chiamandole quindi "principi" - quelle leggi che risultano più utili ai fini di una ricostruzione della totalità dei fatti.
Solo per questa loro funzione convenzionale di punto di partenza per l'organizzazione e l'esposizione di un gran numero di leggi, i principi di una teoria hanno un rilievo particolare.
Nulla vieta, se non questioni di utilità, di mutare l'ordine di una teoria, cambiando radicalmente i principi che ne costituiscono il fondamento.
Di fronte all'esperienza, l'uomo sceglie l'ordine del mondo più adeguato all'adattamento all'ambiente che lo circonda.
Mach ritiene dunque vana ogni pretesa di fare della scienza un'impresa che coglie una qualche verità metafisica, al di là della nostra esperienza.
Il valore della scienza è circoscritto nel campo dell'utile: l'ordine scientifico è un ordine convenzionale costruito dall'uomo.
Nato a Nancy nel 1854, studiò alla celebre École polytechnique diventando ingegnere.
Si dedicò alla ricerca matematica, ottenendo importantissimi risultati già nel 1880.
Dal 1885 insegnò meccanica, fisica matematica e calcolo delle probabilità alla università di Parigi dove, nel 1896, passò alla cattedra di astronomia matematica e meccanica celeste.
In tutti questi settori produsse lavori di assoluto valore che ne fecero uno dei maggiori scienziati della sua epoca.
Sui problemi filosofici sollevati dalle scienze pubblicò alcuni saggi che costituiscono uno dei documenti più significativi del dibattito sui fondamenti della scienza tra Ottocento e Novecento: La scienza e l'ipotesi (La science et l'hypothèse, 1902), Il valore della scienza (La valeur de la science, 1904), Scienza e metodo (Science et méthode, 1908).
Morì nel 1912.
Jules-Henri Poincaré non elaborò alcuna filosofia compiuta; si limitò a studi specifici, sia pure di grande respiro teorico, su problemi posti da sviluppi scientifici particolari, ottenendo risultati che egli non volle utilizzare per costruire una concezione generale della scienza e del metodo scientifico.
Le sue indagini tuttavia consentirono alla filosofia di penetrare nelle pieghe della scienza, di metterne a nudo dall'interno le procedure nascoste.
Questa compenetrazione tra interessi filosofici e ricerca scientifica è alla base del grande fascino che esercitano ancora oggi gli scritti di Poincaré.
La scelta di non enunciare teorie generali fu dettata a Poincaré, oltre che da un atteggiamento di ordine psicologico, da una convinzione teorica: è impossibile svolgere un discorso generale sul metodo della scienza, perché la scienza si presenta profondamente differenziata al suo interno.
Il metodo dell'aritmetica è ben diverso da quello della geometria e quest'ultimo si differenzia nettamente da quello della fisica.
Poincaré fu fortemente attratto dalle geometrie non euclidee e su di esse compì alcune analisi filosofiche rimaste famose.
Di fronte alla molteplicità dei sistemi geometrici, tutti possibili dal punto di vista logico in quanto non contraddittori alloro interno, è naturale per Poincaré porsi il problema della "natura" della geometria, ossia il problema di quale geometria corrisponda allo spazio reale.
Due risposte erano state date a questo problema: quella del kantismo, secondo cui gli assiomi della geometria sono a priori; e quella dell'empirismo, secondo cui essi sono a posteriori, basati sull'esperienza.
La risposta kantiana è stata però messa in discussione dalla nascita delle geometrie non euclidee: infatti, se gli assiomi della geometria fossero giudizi sintetici a priori, allora noi non potremmo pensare la loro negazione, né costruire su questa un edificio teorico, cosa che invece è avvenuta proprio con l'avvento di geometrie diverse da quella di Euclide.
D'altra parte, secondo Poincaré, non è neppure possibile sostenere che le proposizioni geometriche derivino dall'esperienza, siano cioè suscettibili di verifica empirica, poiché - qui sta la novità della sua posizione - nessuna esperienza potrà mai verificare o falsificare un teorema geometrico.
Gli assiomi della geometria quindi sono libere creazioni dell'uomo che si è convenuto di accettare, sono convenzioni, non leggi vere perché a priori o perché fondate su osservazioni empiriche.
Per giustificare questa affermazione, Poincaré osserva, in primo luogo, che le nozioni geometriche sono nozioni ideali, mentre le esperienze si fanno con oggetti materiali, non con rette o circonferenze ideali.
In secondo luogo sottolinea che, se la geometria fosse dipendente dall'esperienza, essa sarebbe soggetta a un continuo processo di revisione; al contrario la geometria ha un carattere stabile, e anche il sorgere delle geometrie non euclidee non ha portato al rifiuto del vecchio sistema euclideo.
Il terzo argomento di Poincaré è il più importante. Egli sostiene che, per sperimentare un sistema geometrico, euclidea o non euclideo, poiché l'esperienza si compie con corpi reali, occorre fare preliminarmente delle ipotesi fisico-geometriche sulla natura di questi ultimi.
Per esempio, supporre che gli oggetti impiegati come regoli di misura, i "metri", siano rettilinei, rigidi, invariabili.
Occorre cioè, per poter compiere esperimenti geometrici, scegliere delle regole di congruenza tra i corpi, che stabiliscano in quale modo avvengono le coincidenze tra punti di corpi diversi, per esempio tra le tacche di un regolo di misura e le estremità di un corpo da misurare.
Un sistema geometrico fondato su assiomi non è quindi sufficiente per compiere esperienze; a esso occorre aggiungere delle ipotesi sulla natura dei corpi con cui si esperimenta: occorre scegliere una metrica che si ritiene valida nel mondo reale.
La scelta di una metrica porta tuttavia a esiti teorici non scontati: il risultato di una misurazione che viene solitamente interpretato come la conferma del sistema euclideo, ammettendo che i corpi usati come regoli di misura siano perfettamente rettilinei, rigidi, invariabili, può essere interpretato anche come la conferma di un sistema teorico non euclideo cambiando la metrica e ammettendo che i regoli impiegati non siano né rettilinei, né rigidi, né invariabili.
Poincaré ne conclude che l'esperienza non potrà mai costringerci a scegliere una geometria a preferenza di un'altra, essendo noi sempre in grado, adottando una metrica invece di un'altra, di spiegare i risultati delle misurazioni in base a qualsiasi sistema geometrico.
Non ha dunque senso porsi il problema di quale sia la geometria vera, poiché l'esperienza non ci consente di scegliere in modo definitivo.
Certo, le scelte si possono fare, ma non in base a un criterio di verità empirica, bensì di comodità: secondo Poincaré gli uomini hanno scelto e continueranno a scegliere di descrivere il mondo in termini euclidei, assumendo l'ipotesi della perfetta rigidità e invariabilità dei corpi solidi impiegati come regoli, solo perché questa è la scelta che consente di edificare una fisica più semplice e più comoda di quelle che potremmo costruire adottando geometrie non euclidee e metriche differenti.
In campo fisico, Poincaré si occupò della teoria elettromagnetica di Maxwell che, soprattutto in Francia, aveva sollevato molte perplessità dal punto di vista metodologico.
Per la tradizione classica laplaciana, spiegare un fenomeno significava trovarne il modello meccanico.
La teoria fisica di Maxwell usava invece una molteplicità di modelli differenti, a seconda delle circostanze.
Poincaré chiarì che questo uso di una pluralità di modelli meccanici, apparentemente disinvolto, era pienamente giustificato.
L'esperienza non ci imporrà mai un modello particolare a preferenza di altri e saremo sempre liberi di scegliere tra infiniti modelli equivalenti nelle loro capacità di spiegare l'esperienza.
La scelta avverrà sulla base di motivi di opportunità, di comodo, anche estetici; e sarà una scelta che potrà sempre essere rivista e modificata.
Cade così, secondo Poincaré, la speranza di poter individuare il modello vero in assoluto.
I modelli cessano di avere una funzione di rispecchiamento oggettivo della realtà e assumono una funzione di ausilio per la ricerca, di ipotesi utili nel lavoro di ricerca.
Anche le leggi fisiche non sono imposte all'uomo dalla natura; esse sono ipotesi che l'esperienza non potrà mai verificare completamente, se non altro perché fanno riferimento a un numero infinito di casi possibili, mentre l'esperienza è necessariamente limitata a un numero finito di casi.
Le stesse leggi generali che formano i principi della fisica, per Poincaré, sono semplici convenzioni, espresse mediante proposizioni così generali da sembrare slegate dall'esperienza.
La convenzionalità dei principi fisici è però di natura diversa da quella dei principi della geometria.
I primi derivano, sia pure alla lontana, da esperienze, sono generalizzazioni di principi sperimentali particolari, e dunque conservano un rapporto con l'esperienza, anche se in maniera indiretta.
In questa prospettiva, l'esperienza può falsificare un principio fisico.
Se dal punto di vista strettamente logico un principio può sempre essere salvato, qualunque cosa accada in fase sperimentale, dal punto di vista pratico, se questo salvataggio rende il principio stesso del tutto inutile per l'ulteriore sviluppo della ricerca, allora si può affermare che l'esperienza, sia pure in modo indiretto, lo ha falsificato.
Nato a Parigi nel 1861 da una famiglia profondamente cattolica, Duhem studiò alla École normale supérieure specializzandosi in chimica-fisica, disciplina allora d'avanguardia, nella quale egli compì i suoi lavori più importanti, sino a conquistarsi una fama mondiale.
Durante l'insegnamento all'università di Bordeaux si occupò di filosofia della scienza e di storia della scienza.
Fu autore molto prolifico. Il suo testo filosofico più importante è La teoria fisica: il suo oggetto e la sua struttura (La théorie physique: son object et sa structure, 1906), mentre numerosi sono i suoi saggi di storia della scienza: L'evoluzione della meccanica (L'évolution de la mécanique, 1903), Le origini della statica (Les origines de la statique, 1905-06), Salvare i fenomeni (Sauver les phénomènes, 1908), Il sistema del mondo. Storia delle dottrine cosmologiche da Platone a Copernico (Le Système du Monde. Histoire des Doctrines cosmologiques de Platon à Copernic, 1913-59, postumo). Morì nel 1916.
Considerato uno dei fondatori della moderna chimica-fisica, Pierre Duhem negli ultimi anni dell'Ottocento svolse una critica del positivismo di grande originalità, fornendo temi di discussione a tutta la filosofia della scienza novecentesca.
All'ideale positivistico di scienza che esaltava l'esperimento rispetto alla teoria, che incitava a diffidare delle ipotesi per abbandonarsi fiduciosi alla salda base dei fatti, Duhem oppone una radicale critica della nozione di esperimento scientifico.
Egli osserva che i fatti non possono mai essere separati dalle teorizzazioni: ogni "fatto" scientifico è in realtà l'interpretazione di un evento compiuta alla luce di alcune teorie, il cui peso nella comprensione del risultato di un esperimento è tanto maggiore quanto più quest'ultimo viene compiuto tramite l'uso di raffinati apparati sperimentali.
Nella scienza, dunque, il risultato non dipende mai dalla pura osservazione, ma da un complesso e articolato sistema di ipotesi teoriche; quel che l'esperienza mette alla prova è questo intero complesso, mai la singola ipotesi isolata.
Ciò comporta una rilevante conseguenza metodologica: se la scienza non può fare riferimento a una "base fattuale" sicura, in quanto legata all'esperienza, cade la pretesa dell'induttivismo di poter far nascere le teorie dai fatti, poiché i fatti scientificamente significanti non esistono prima delle teorie e senza le teorie.
Contro l'induttivismo, Duhem sostiene dunque che il metodo scientifico è ipotetico-deduttivo:
1- prima si pongono in via ipotetica i principi di una teoria, cioè sistemi di equazioni privi di interpretazione fisica diretta;
2- poi si deducono da questi alcune conseguenze matematicamente lecite;
3- solo alla fine i principi sono interpretati fisicamente, tramite la scelta di far corrispondere alcuni simboli ad alcuni oggetti, e dunque diventano suscettibili di controllo empirico, di verifica sperimentale.
Anche se il controllo empirico risulta favorevole non lo si potrà mai, tuttavia, intendere come la prova definitiva della verità delle ipotesi di partenza.
Ciò per due motivi: innanzitutto esiste una ineliminabile eterogeneità tra gli schemi matematici precisi e rigorosi che formano una teoria e i responsi dell'esperienza che sono sempre approssimati, in misura maggiore o minore, a seconda della finezza dell'apparato sperimentale impiegato.
In secondo luogo, dato che è possibile effettuare il controllo empirico solamente su alcune conseguenze delle ipotesi teoriche di partenza, nel caso in cui esso si riveli favorevole non si ha la garanzia della verità delle premesse, poiché dal punto di vista logico è plausibile ammettere la possibilità di giungere alle medesime conseguenze partendo da premesse differenti.
L'esperienza dunque - conclude Duhem - non ci consente di stabilire la verità delle ipotesi teoriche di partenza.
Per Duhem, le teorie scientifiche hanno uno statuto convenzionale, sono strumenti di organizzazione (approssimata) dell'esperienza: esse non forniscono alcuna conoscenza circa una supposta realtà oggettiva nascosta dietro i fenomeni; la scienza dunque non ha alcuna portata ontologica.
Tuttavia la posizione duhemiana non è scettica e irrazionalistica.
La scienza non può essere ridotta a puro strumento, ma mantiene un chiaro valore conoscitivo, in quanto l'impresa scientifica produce teorie che sempre di più si approssimano alla realtà naturale.
Lo scetticismo, secondo Duhem, può essere evitato tramite la riflessione storica.
Lo studio della storia della scienza, infatti, rivela che le teorie si sviluppano secondo un «piano divino» che sottende l'opera dei singoli ricercatori e testimonia che il susseguirsi di una teoria all'altra non avviene in base a scelte arbitrarie, ma secondo un fine di avvicinamento progressivo alla natura.
La storia della scienza mostra anche che il sapere scientifico di ogni epoca è progredito in stretta continuità con la tradizione dei sistemi dei secoli precedenti.
Alla dimostrazione della tesi del continuismo storico Duhem dedicò grandissimi sforzi negli ultimi anni della sua vita. Egli si interessò particolarmente alla storia medievale, ambito in cui diede i contributi storiografici più rilevanti.
Lo studio del Medioevo aveva una motivazione apologetica: riportando alla luce l'opera scientifica, sino ad allora sconosciuta, di personaggi come Buridano e Oresme, Duhem intendeva rovesciare la visione positivista e laica di una scienza moderna nata nel Seicento come un evento rivoluzionario, al di fuori e contro la Chiesa cattolica, opponendo a essa l'immagine di una genesi della scienza moderna graduale, lenta, preparata e in alcuni casi anticipata da studiosi che erano uomini di chiesa.