Intervista a Fibonacci
Sapevate che martedì 23 novembre è stato il Fibonacci Day? Se siete stati fortunati, qualcuno vi ha avvisati (forse Internet) permettendovi, così, di trascorrere quel giorno non come una data qualsiasi, ma come l'evento celebrativo di uno dei maggiori matematici del medioevo, Leonardo il Pisano, detto Fibonacci. Con le sue opere, una delle quali è uscita proprio 800 anni fa, ha di fatto segnato l'inizio di una nuova era, diffondendo in Europa le conoscenze del mondo arabo e indiano. In questa speciale occasione, Il Liceale ha avuto l'onore di intervistarlo per voi.
«Buongiorno maestro Fibonacci! Innanzitutto, grazie per averci concesso questa intervista straordinaria!»
«Per me è un piacere! È stato proprio uno dei miei obiettivi principali diffondere la conoscenza; se questa intervista sarà utile e interessante per qualcuno, sarà per me un nuovo piccolo, ma importante, traguardo.»
«Dal suo nome è facile dedurre dove sia nato, ma ci spieghi meglio che cosa voleva dire nascere a Pisa 850 anni fa, magari anche dal punto di vista dell'istruzione che ha ricevuto.»
«Nascere a Pisa nel XII secolo? Per me ha significato trovarmi in una realtà dinamica e in fermento, di importanza centrale nell'Europa di allora. In particolare, sono nato in una famiglia di mercanti: tutto ciò è stato molto stimolante per me! Frequentai la scuola tra i 10 e i 12 anni: a quel tempo noi studenti ci sognavamo i vostri banchi, le vostre sedie e i vostri quaderni! Tutti seduti per terra, a incidere tavolette di cera con uno stilo d'osso. Per me era una noia assoluta: frasi da imparare a memoria, moltiplicazioni da svolgere tramite addizioni ripetute… Per fortuna ebbi poi l'occasione di approfondire lo studio della matematica in un fondaco, dove imparai le misure, il sistema monetario e l'utilizzo dell'abaco. Ma crebbi veramente con un viaggio che cambiò radicalmente la mia vita...»
«Ci racconti di questa esperienza: si dice che suo padre l'abbia invitata a raggiungerlo a Bugia, uno dei porti più importanti dell'Africa settentrionale…»
«Esattamente: ora la memoria mi tradisce un po', ma questo viaggio ha avuto luogo tra il 1180 e il 1185, o poco dopo… Quella città era uno straordinario luogo di scambio e fu proprio lì che ricevetti un eccellente insegnamento che mi introdusse all'arte del calcolo. Imparai tantissime cose da tutti coloro che ne erano esperti in prima persona, provenienti da Egitto, Siria, Grecia, Sicilia e Provenza; l'algoritmo, gli archi pitagorici, il metodo indiano...»
«Meraviglioso. Dev'essere stato emozionante potersi confrontare con grandi personaggi sui temi che lei adora!»
«Infatti! Quegli speciali incontri hanno costituito la base del mio futuro, ormai passato. La mia inclinazione per l'aritmetica e tutto il rigoglioso mondo della matematica è nata quando ero ancora piccolo, tuttavia avere a che fare con persone che condividono questa passione è stato importante e decisivo.»
«Molti la ricordano per la famosissima sequenza che ha preso il suo nome, che viene spesso connessa con il "problema dei conigli"; qualcuno, un mio compagno di classe, arriva perfino a contestarne l' assoluta validità, dal momento che si assume che le coppie di conigli generati non siano dello stesso sesso... Ci illustri brevemente in che cosa consiste e dove la possiamo scorgere nella natura.»
«L'algoritmo matematico alla base della mia sequenza è assolutamente elementare: ogni numero è la somma dei due che lo precedono. I primi numeri da cui si inizia sono entrambi 1; il terzo è 1+1=2; il quarto è 1+2=3. Iterando questa regola ancora e ancora, si ottiene l'intera sequenza; alcuni tra i primi numeri sono 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377… La data che avete scelto per ricordarmi si ottiene proprio considerando i primi quattro numeri, 1-1-2-3, cioè 23/11. Per quanto riguarda l'esempio dei conigli, mi fa sorridere che ci sia qualcuno che ancora ci pensi; certo è una semplificazione: era un' assunzione il fatto che ogni coppia generasse una nuova coppia al mese e che al secondo mese i nuovi nati iniziassero a loro volta a procreare! Se mi chiedete, invece, dove possiamo ammirare i miei numeri nella natura, la risposta è praticamente ovunque! Ad esempio, il numero dei petali di molti fiori fa parte della mia sequenza: le margherite ne hanno 13, 21 o 34, le pratoline 55 o 89… Anche nelle basi delle pigne e nelle infiorescenze dei girasoli si nota una magnifica regolarità a livello di spirali che si creano: nel girasole sono 21, 34, 55, 89 o 144 orarie, accoppiate con 34, 55, 89, 144 o 233 antiorarie; nelle pigne sono 8 orarie e 13 antiorarie… Il mondo è così magico e armonioso!»
«Mi trova perfettamente d'accordo. Sarebbe bello continuare la conversazione, ma ormai il tempo stringe; la ringrazio tantissimo per i minuti che ci ha dedicato! Mi permetta anche di indicare ai lettori che hanno apprezzato questi temi un'interessante lettura consigliatami dal mio professore, che approfondisce e arricchisce gli argomenti trattati oggi: "I numeri magici di Fibonacci", di Keith Devlin.»
«Grazie a voi per avermi chiamato, e grazie al professore, che con i suoi consigli aiuta la diffusione della conoscenza! Auguro a tutti voi di trovare la vostra passione e di riuscire a dedicare la vostra vita ad essa, realizzando tutti i vostri sogni.»
N.S., 3^D