Labirinto

Il gioco consiste nel portare a termine il percorso partendo con una biglia dalla posizione iniziale sino ad arrivare a quella finale evitando tutte le buche del percorso. 

L’oggetto concreto

L’aspetto matematico più interessante è che per percorrere il labirinto occorre agire su due manopole che modificano la pendenza del piano z = a x + b y nelle due direzioni x e y modificando i valori dei parametri a e b.

Inizialmente la pallina sta ferma perché il piano è perfettamente orizzontale, cioè a e b sono nulli. Per muovere la biglia modifichiamo leggermente uno dei due valori (ruotando una manopola); con un uso accorto delle variazioni dobbiamo cercare di far rotolare la pallina evitando le buche.

In termini più formali possiamo dire di aver modificato il gradiente del piano tangente ad una generica funzione f(x, y).

Questa non è, ovviamente, l’unica relazione tra labirinti e matematica.

Il padre di tutti i labirinti risale all’età del bronzo, il labirinto di Creta. Secondo la leggenda, fu costruito da Dedalo per ospitare il Minotauro, la creatura con il corpo umano e la testa taurina, ucciso da Teseo che riuscì poi a fuggire dal labirinto grazie al filo di Arianna.

E’ interessante osservare come esista un algoritmo per uscire dal labirinto.