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L’immagine si riferisce ad un rudimentale strumento usato dai piloti d’aereo negli anni 20-30 del secolo scorso per valutare la velocità vera di crociera.
L’oggetto concreto
Il regolo presenta due facce. Sul retro riporta la trasformazione della pressione atmosferica da mb (millibar) a mmHg (millimetri di mercurio) secondo la relazione mmHg = 3/4 mb.
La parte anteriore è costituita da una parte fissa con le velocità e da una scorrevole con l’altitudine, ponendo il valore 0 (↑) in corrispondenza di un valore di velocità si ottiene un secondo valore di velocità in base all’altitudine scelta. A cosa serve tutto ciò?
Sull'aereo la misura della velocità si effettua tramite un apparecchio detto anemometro collegato ad una presa dinamica (tubo di Pitot). Quella che si legge sull'anemometro è una velocità detta IAS (Indicated Air Speed) che non corrisponde alla vera velocità alla quale l'aereo sta volando. Lo strumento registra la pressione dinamica dell'aria, ma questa, all'aumentare della quota, si fa via via più rarefatta. A parità di velocità di avanzamento, dunque, la pressione sarà inferiore, con la conseguenza che il valore letto sullo strumento sarà più piccolo del reale.
Occorre calcolare quindi la cosiddetta TAS (True Air Speed), che è la velocità vera alla quale l'aereo si sta spostando dentro alla massa d'aria che lo circonda.
Il regolo considera la TAS superiore alla IAS del 5,3% ogni 1000 m, ad esempio se poniamo il cursore mobile in corrispondenza di 250 km/h e voliamo a 4 Km di altezza il valore reale sarà circa di 310 Km/h.
Volendo essere precisi, a questo punto, si dovrebbe tener conto anche del vento. Se alla TAS sommiamo (o sottraiamo) gli effetti del vento, allora arriviamo finalmente alla GS (Ground Speed), velocità rispetto al terreno.
Tenere conto di questo elemento ci permette di introdurre un particolare tipo di media: la media armonica.
Supponiamo che un aereo voli a 500 miglia orarie ma, per effetto del vento, la velocità reale rispetto al suolo sia di 450 mph. Se nel volo di ritorno il vento è a favore la velocità sarà di 550 mph. A che velocità dovrebbe andare, in aria ferma, per completare il viaggio nello stesso tempo?
La risposta corretta è 495 mph e non, come si potrebbe supporre, 500 mph. Infatti, detta d la distanza da percorrere:
Da cui, dividendo tutto per d, v = 495 mph.
La versione più evoluta dello strumento è il regolo Jeppesen, di forma circolare, che permette di effettuare anche moltissimi calcoli aggiuntivi.
Biblio/sitografia
Maor E. – Jost E., L’arte della geometria, Codice, 2020.
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