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Notoriamente la lampadina è un dispositivo elettrico finalizzato alla produzione di luce. In questo caso si tratta di una bottiglietta a forma di lampadina con annessa cannuccia.
L'oggetto concreto
Le lampadine rappresentano un classico esempio di prodotto utilizzato in problemi legati alla probabilità.
In particolare si tratta di esempi legati alla distribuzione di Poisson e al teorema di Bayes.
Ricordiamo brevemente che la distribuzione di Poisson è una distribuzione discreta che si adatta ad eventi rari (p bassa) in una popolazione numerosa n ed è data da:
con x numero degli eventi e λ media data da n ∙ p
Il teorema di Bayes viene impiegato per calcolare la probabilità di una causa A che ha prodotto un evento E.
Esaminiamo due tipici esempi:
Una grande azienda vuole sostituire tutte le lampadine dei propri uffici. Si rivolge ad una fabbrica che ha una percentuale di lampadine difettose pari al 3%. Quel è la probabilità che su 500 lampadine acquistate non ce ne siano 10 difettose?
λ= n ∙ p = 500 ∙ 0,03 = 15
La fabbrica dell’esempio precedente ha due linee di produzione: dalla prima esce il 60% delle lampadine prodotte con una percentuale di lampadine difettose del 2% e dalla seconda il rimanente 40% con una percentuale di difettose del 4,5%. Qual è la probabilità che una delle lampadine difettose d acquistate dall’azienda provenga dalle prima linea (1)?
Applicando Bayes si ha
L'oggetto virtuale
Distribuzione di Poisson - Okpedia
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