Dadi Etruschi

I dadi etruschi erano contrassegnati da pallini, ma esiste anche una versione che invece aveva i punti indicati dalle rispettive parole etrusche, da uno a sei.

L’oggetto concreto

Molto probabilmente il cinque corrispondeva al termine Makh (ricordiamo che gli Etruschi scrivevano da destra a sinistra). I sei numeri etruschi sono stati così interpretati: thu=1; zal=2; ci=3; sa=4; makh=5; huth=6 con una possibile inversione tra sa e huth. È possibile anche che non esistesse la  regola che la somma delle facce opposte dia sette, ma si ipotizza che i cosiddetti dadi di Tuscania presentino uno schema diverso.

Rimane il fatto che gli etruschi utilizzavano principalmente due schemi:

1.   Facce opposte riportano coppie di numeri in ordine crescente: 1-2, 3-4, 5-6 (fino al V secolo a.C.); 

2.   Facce opposte che danno come somma sette: 1-6, 2-5, 3-4

In realtà nella riproduzione presentata in Figura proveniente dal museo di Tarquinia si ha l’associazione: 1-2, 3-5, 4-6.

Un dado da gioco moderno è costruito in base a due regole.

1.   La somma dei numeri su ogni coppia di facce opposte del dado è sempre 7.

2.   Se si guarda un dado in modo da vedere le tre facce corrispondenti ai numeri 1, 2, 3, si nota che i tre numeri si succedono in senso antiorario. Stessa cosa vale per le terne (3, 4, 5), (1, 3, 5), (2, 4, 6).

In base a questi vincoli le facce potrebbero essere disposte in 15 modi diversi, opposto al primo numero sono possibili 5 scelte, per la seconda faccia le possibilità si riducono a 3, l’ultima scelta è obbligata. Le combinazioni complessive si ottengono moltiplicando 5 x 3 x 1, ottenendo 15.

Esaminiamo una variante molto semplificata del Craps (gioco di dadi molto in voga a Las Vegas). Il giocatore può puntare su Win, se fa 7 o 11 vince, perde con 2, 3, 12. Se esce 4, 5, 6, 8, 9, 10 il numero uscito diventa il punto e il giocatore deve tirare i dadi finché non esce questa combinazione, perdendo con il 7. Qual è la probabilità di vincita?

Il 7 può essere fatto in sei modi e l'11 in due, quindi la probabilità di vincere al primo tentativo è p = 8/36. Le combinazioni sfavorevoli sono 4 e quindi la probabilità di perdere immediatamente è 4/36 mentre la probabilità di effettuare un secondo lancio è 1- 12/36 = 24/36.

Se il punto è 4 (o 10) con p= 3/36 il giocatore tira vincendo con probabilità 3/9 (3 quattro contro 6 sette). Se il punto è 5 (o 9) la probabilità è 8/36 e quella di vittoria con un secondo lancio è 4/10. Per 6 (o 8) è 5/36 la prima probabilità e 5/11 la seconda. La probabilità di vittoria è 0,4929.

L’oggetto virtuale

http://www.crapsage.com/free_craps.php 

Biblio/sitografia

http://www.pittau.it/Etrusco/Studi/dadi.html

https://areeweb.polito.it/didattica/polymath/htmlS/probegio/GAMEMATH/Dadi/DadiPeiretti.htm