Cavolo
Il cavolo romano è uno dei tanti ortaggi che hanno un posto di rilevanza nella matematica a causa della loro autosomiglianza. Ogni infiorescenza si salda con perfezione alle altre protuberanze. Ognuna uguale alle altre, ma in scala ridotta. L'intero cavolo è una copia di ogni sua parte.
L’oggetto concreto
Un frattale è un oggetto geometrico che si ripete nella sua struttura allo stesso modo su scale diverse. A qualunque scala si osservi, l'oggetto presenta sempre gli stessi caratteri globali. I frattali compaiono spesso nello studio dei sistemi dinamici e nella teoria del caos, e sono spesso descritti in modo ricorsivo da equazioni molto semplici, scritte con l'ausilio dei numeri complessi.
Forse il frattale più famoso è quello di Mandelbrot:
Un oggetto frattale facilmente riproducibile è noto come triangolo di Sierpinsky:
Per mezzo di un insieme di regole e simboli (come L-system) si possono modellare i processi di crescita delle piante. Lo sviluppo di una pianta viene assimilato ad un algoritmo frattale.
L’oggetto virtuale
http://www.youtube.com/watch?v=EQxwapSu-4Q
http://fractalfoundation.org/OFC/OFC-2-4.html
Biblio/sitografia
Lesmoir Gordon N. – Rood W. – Edney R., I frattali a fumetti, Cortina, 2010
Peitgen H.O. – Richter P., La bellezza dei frattali, Bollati Boringhieri, 1987