Decision Maker

Consideriamo una sfera metallica sospesa tramite un'asta rigida e collochiamo sotto la base alcuni magneti, ognuno per ogni possibile scelta. Collochiamo la sfera nella posizione di coordinate (x0, y0) e lasciamo che il sistema evolva sotto l'azione del campo magnetico generato dai magneti. Il sistema seguirà traiettorie molto complicate. Dopo un certo tempo il pendolo si fermerà in prossimità di una delle possibili scelte. 

L’oggetto concreto

La teoria del caos è lo studio dei sistemi fisici che esibiscono una sensibilità rispetto alle condizioni iniziali. I sistemi di questo tipo sono governati da leggi deterministiche, eppure sono in grado di esibire una notevole casualità.

Utilizzando il Decision Maker possiamo colorare le traiettorie con il colore corrispondente al nome del magnete vicino a cui la traiettoria andrà a fermarsi. Traiettorie che partono vicine possono terminare su magneti differenti: una piccola variazione nelle condizioni iniziali del sistema, può portare a conseguenze profondamente diverse. Nella figura sono riportati i risultati colorando diversamente il magnete (in questo caso tre) su cui si è fermato il pendolo in funzione del punto di partenza.

Un altro tipico modello caotico è dato dalla relazione ricorsiva:

xn+1 = a xn (1-xn)

che può essere applicata, ad esempio alla dinamica dei consumatori con effetti caotici quando il valore di a supera una certa soglia.

L’aspetto interessante è che fenomeni caotici si ottengono anche partendo da scelte del tutto deterministiche, come quelle proposte nell’esperimento di El Farol.

L’oggetto virtuale

http://www.youtube.com/watch?v=TDDGxM0m77I

Biblio/sitografia

Gleick J., Caos. La nascita di una nuova scienza, Rizzoli, 2000

Drivet A., Decisioni in situazioni caotiche a "El Farol", Induzioni, n° 22, 2001