Affetta torta

L’oggetto concreto

Il principio è semplice: si posiziona il piolo centrale nel mezzo della torta, scegliendo uno dei due lati, il primo serve per suddivisioni in 3, 6, 9 o 12 fette, l’altro 5, 7, 8, 10, 11 fette.

Il concetto di fetta richiama alla mente quello di frazione e alle operazioni connesse.

Una frazione (dal latino fractus, spezzato, infranto) è un modo per esprimere una quantità basandosi sulla divisione di un oggetto in un certo numero di parti della stessa dimensione. Ad esempio, se si taglia una torta in quattro fette uguali, ciascuna di esse costituisce un quarto di torta (1⁄4).

Se dividiamo la torta in tre parti e uno riceve due fette ottiene una frazione equivalente a 2/3 mentre l’altro avrà a disposizione solo 1/3. La somma delle due porzioni ovviamente ricostituisce la torta intera, cioè 2/3 + 1/3 = 3/3 =1.

Un problema successivo: tagliata la torta in tre parti desidero dividere una fetta in tre parti uguali, come posso fare? In questo caso posso usare le due tacche contrassegnate con il 9. In questo caso ho sfruttato il principio della moltiplicazione: 1/3 ∙ 1/3 = 1/9.

Un altro esempio: se utilizziamo il primo lato e tagliamo una torta in 3 parti ciò equivale a tagliarla in 6 parti e poi prendere due fette, oppure tagliarla in 9 parti e prenderne tre o, infine a tagliarla in 12 parti e poi prenderne quattro. In altri termini: 1/3 = 2/6 = 3/9 = 4/12. Invece se usiamo il secondo lato ci accorgiamo che solo il taglio in 5 e 10 parti è comparabile poiché sono solo due le frazioni equivalenti: 1/5 = 2/10.

Queste frazioni si possono anche esprimere in forma decimale, la frazione 2/10 corrisponde a 0,2 e ciò vale anche per 1/5, basta “complicare” la frazione moltiplicando numeratore e denominatore per 2. Più complesso è il discorso per una frazione come 1/8, in questo caso si deve dividere 1 per 8 ottenendo 0,125. Ancora più problematico è il caso di 1/3 in quanto la divisione non termina e si ha un numero decimale illimitato 0,3333… che, in modo compatto, scriviamo

L'oggetto virtuale

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