Interruttore

 L’interruttore nella configurazione più semplice e antica è costituito da due contatti metallici che, per mezzo di una levetta, possono essere mossi e quindi separati o messi in contatto, aprendo/chiudendo il circuito. Quello più comune è l'interruttore delle luci dotato di due morsetti e una levetta; quest’ultima, può assumere due posizioni: in una i morsetti sono collegati, il circuito è “chiuso” c’è passaggio di corrente, nell’altra posizione della levetta i morsetti sono scollegati, il circuito è “aperto”, non c’è passaggio di corrente.

L’oggetto concreto

Se inseriamo un interruttore su un conduttore, la corrente passerà se l’interruttore “chiude” il circuito e indicheremo con 1 passa corrente e con 0 non passa corrente (negazione NOT). Se utilizziamo due interruttori possiamo metterli in parallelo e la corrente passerà se è chiuso uno dei due (disgiunzione OR) oppure metterli in serie e quindi ottenere il flusso di corrente solo se entrambi gli interruttori sono chiusi (congiunzione AND).

Le relazioni tra i vari aspetti del problema possono essere sintetizzate in una tabella in cui VERO = 1 e FALSO = 0:

Esiste anche la disgiunzione esclusiva XOR che è un operatore logico che restituisce in uscita VERO (1) se e solo se gli ingressi sono diversi tra di loro. Se gli ingressi sono uguali (V-V oppure F-F) restituisce FALSO (0).

Le tavole ci possono aiutare nei ragionamenti deduttivi. Spesso ci si trova di fronte ad una implicazione logica del tipo: se A allora B che si scrive A → B. Gli operatori visti sinora sono detti operatori logici fondamentali perché tramite essi è possibile ricavare tutti gli altri operatori, ad esempio A → B può essere scritto come NOT A OR B, da qui la loro importanza fondamentale. In pratica tutta la logica può essere trattata con questi soli tre operatori.

Biblio/sitografia

Holt M.J. – McIntosh A.J., Matematica per non matematici, Sansoni, 1978, pagg. 203-206

Cerasoli A. – Cerasoli M., Matematica, probabilità, statistica, Zanichelli, vol. 1, 1989, pagg. 1-8, 43-45