Tris
Il tris (noto anche come filetto o, nel mondo anglosassone, tic-tac-toe) è un popolarissimo e semplicissimo gioco di carta e matita. Si gioca su una griglia quadrata di 3×3 caselle. A turno, i giocatori scelgono una cella vuota e vi disegnano il proprio simbolo (di solito un giocatore ha come simbolo una "X" e l'altro “O”). Vince il giocatore che riesce a disporre tre dei propri simboli in linea retta orizzontale, verticale o diagonale. Naturalmente può essere giocato su una scacchiera utilizzando oggetti diversi come monete o … cagnolini.
L’oggetto concreto
Un esempio di partita può essere la seguente:
Il gioco al massimo ha 9x8x7x6x5x4x3x2x1 = 362880 combinazioni a disposizione; anche se quelle giocabili sono molto meno, perché alcune sono simmetriche e altre illogiche. Pur nella sua semplicità l’analisi del tris non è banale, per convincersene basta provare a costruire l’albero del gioco.
Utilizzando la terminologia della teoria dei giochi, il filetto è un gioco a due, finito (termina con la vittoria o il pareggio), deterministico (non è legato al caso) e con informazione perfetta (tutte le mosse sono note).
Giocato normalmente termina alla pari. Delle tre possibili aperture la migliore è quella d’angolo mentre la migliore risposta consiste nello scegliere la casella centrale.
Una variante che rende il gioco più complesso è l’Ultimate Tic-Tac-Toe. Qualunque sia la casella che scegli sul mini-tabellone, devi giocare nella casella corrispondente sul tabellone grande.
L’oggetto virtuale
http://ostermiller.org/calc/tictactoe.html
Biblio/sitografia
Gardner M., Enigmi e giochi matematici, Rizzoli, 1987, pagg. 32-39
Lucchetti R., Di duelli, scacchi e dilemmi, Paravia, 2001, pagg. 46-47
Orlin B., Math with Bad Drawings: Illuminating the Ideas That Shape Our Reality, Black Dog & Leventhal, 2018.