Frutteto

Il tabellone presenta quattro alberi carichi di frutta: mele, pere, ciliegie e prugne. Un corvo vuole approfittare dell’occasione per impadronirsi dei frutti. Il gioco è regolato dal lancio di un dado che presenta su quattro facce il colore dei frutti, sulla quinta un cestino (se esce si possono raccogliere due frutti a scelta) e sulla sesta l’immagine del corvo. In base al risultato del lancio i bambini raccolgono uno o due frutti, ma se esce il corvo uno dei nove pezzi del puzzle raffigurante l’animale viene posto sul tabellone a comporre il disegno del corvo. Il gioco termina quando i giocatori hanno raccolto tutti i frutti o il puzzle è stato completato. Il gioco è semplice, ma meno semplice è rispondere alla domanda: qual è la probabilità che i bambini siano vincitori?

Per avvicinarci alla logica del problema si può provare con una versione semplificata del gioco: un albero con due frutti e un puzzle formato da tre tessere e si utilizza una moneta; se esce testa i bambini raccolgono il frutto, se esce croce mettono sul tabellone una tessera del corvo.

Ora si può costruire una diagramma ad albero semplificato da cui ricavare la probabilità che vincano i bambini (p = 11/16).