Orologio
L'orologio è uno strumento di indicazione dell'ora e, in senso più generale, di misurazione del trascorrere del tempo. Sono di tipo digitale tutte quelle modalità di visualizzazione dell'ora che avvengono per valori discreti. Mentre le lancette avanzano impercettibilmente senza soluzione di continuità, un orologio digitale mostra un orario preciso e ad un certo momento passa di scatto al valore successivo.
L’oggetto concreto
Come è possibile estrarre a sorte uno studente da interrogare senza ricorrere a bigliettini con il numero d'ordine, ai numeri della tombola, alle pagine del libro aperto a caso, ecc.? Un orologio digitale ha, normalmente, un cronometro con i centesimi di secondo e ad esso possiamo ricorrere.
Supponiamo di avere una classe con 25 studenti. Facciamo partire il cronometro e poi lo fermiamo, avremo quindi un risultato relativo ai centesimi, ad esempio 12 o 57.
Nel primo caso non ci sono dubbi, sceglieremo lo studente a cui corrisponde il numero d'ordine 12.
Nel caso del 57 bisogna ricondurre il valore all'interno dei venticinque allievi.
Per far ciò bisogna ricorrere all'aritmetica modulare, detta anche aritmetica dell'orologio.
Dividiamo 57 per 25, otterremo 2 con resto 7.
Lo studente prescelto sarà quello con numero d'ordine 7.
Rimane un dubbio: questo metodo mette gli allievi nella stessa situazione, hanno cioè tutti la stessa probabilità di essere estratti?
Una simulazione, effettuata con un foglio elettronico, ci permette di verificare che in una classe di 25 studenti l'equità è conservata, cosa che non avviene perfettamente in altre situazioni.
Le differenze sono però minime e quindi il sistema di estrazione è abbastanza accettabile come si può verificare con il grafico relativo ad una classe di 27 allievi.
