Girasoli

 Il Girasole comune è una pianta annuale, dotata di una grande infiorescenza, appartenente alla famiglia delle Asteracee. 

L’oggetto concreto

Esaminando la disposizione dei semi di girasole si osservano due famiglie di spirali, composte la prima da curve ruotanti in senso antiorario, l’altra in senso orario. Il numero di spirali dipende dalle dimensioni del girasole ma in genere ci sono 21 spirali avvolte in senso orario e 34 in senso antiorario; in alcuni casi si trovano sequenze di 34 e 55 oppure di 89 e 144 o 144 e 233.

I numeri, stranamente, fanno riferimento alla successione di Fibonacci dove ogni numero è ottenuto come somma dei due precedenti: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, …

La successione nacque da questo problema: “Quante coppie di conigli si ottengono in un anno, salvo i casi di morte, supponendo che ogni coppia dia alla luce un’altra coppia ogni mese e che le coppie più giovani siano in grado di riprodursi già al secondo mese di vita?”

La parte attiva del fiore, quella in cui avviene la crescita vera e propria, è una zona circolare chiamata apice posta al centro; sul bordo dell'apice si formano i primordi, che poi si sviluppano fino a diventare semi, stami o foglie. Ciascun primordio nasce ruotando rispetto al precedente di un angolo 2pq. Nel caso dei fiori, lo sviluppo può essere considerato bidimensionale e un primordio, crescendo, sposta verso l'esterno i primordi più vecchi per farsi spazio. Come conseguenza di questo spostamento, i primordi sono disposti lungo una stretta spirale chiamata generatrice e le spirali più larghe, enumerate dalla successione di Fibonacci, sono chiamate parastichi.

Lo sviluppo geometrico del fiore dipende quindi da tre fattori: l'angolo di divergenza, la forma dei primordi e la modalità di crescita di questi a spese dei precedenti.

Ma come fanno le piante a generare questi pattern? Una serie di esperimenti condotti sulla pianta modello Arabidopsis thaliana indicano che la risposta risiede nel ruolo di un ormone vegetale, l’auxina, simile al neurotrasmettitore serotonina umana.

L’oggetto virtuale

http://www.maths.surrey.ac.uk/hosted-sites/R.Knott/Fibonacci/fibnat.html#seeds

Biblio/sitografia

Abate M., Il girasole di Fibonacci, in Matematica e cultura 2007, Springer, pagg. 227-239

Posamentier A. – Lehmann I., I (favolosi) numeri di Fibonacci, Muzzio, 2010, pagg. 69-70

http://areeweb.polito.it/didattica/polymath/htmlS/argoment/ParoleMate/Gen_09/Fibonacci.htm