Cluedo

Cluedo è un popolare gioco di deduzione. 

L’obiettivo è di indovinare chi è l’assassino, quale arma ha usato e in quale stanza è avvenuto il crimine.

Il tabellone rappresenta la pianta della casa, divisa in stanze e corridoi. Ogni stanza ha una porta che permette l'accesso tramite i corridoi. La casa ha un totale di nove stanze e varie caselle che le collegano. I giocatori lanciano un dado per determinare di quante caselle possono muoversi. Ogni giocatore può muoversi in linea retta lungo i corridoi, ma non può attraversare le pareti o bloccare il passaggio di altri giocatori.

Tre carte vengono tolte e rimangono coperte: una carta per ogni categoria (un sospetto, un’arma, una stanza). Questa è la soluzione del crimine. Le altre carte vengono mescolate e distribuite segretamente ad ogni giocatore.

In Cluedo, nella versione originale, ci sono:

•     6 sospetti (Miss Scarlett, Prof. Plum, Mrs. Peacock, Col. Mustard, Dr. Orchid, Rev. Green)

•     6 armi (Rope, Dagger, Wrench, Revolver, Candlestick, Lead Pipe)

•     9 stanze (Kitchen, Dining Room, Lounge,  Bathroom, Study, Library, Billiard Room, Conservatory, Ballroom)

La formula combinatoria per calcolare il numero totale di possibili combinazioni di omicidio in Cluedo è il prodotto delle possibili scelte per ciascuna categoria:

Combinazioni totali = 6(sospetti)×6(armi)×9(stanze) = 324

Durante il gioco, ogni volta che un giocatore fa un'ipotesi (ad esempio, "Penso che il colonnello Mustard abbia commesso l'omicidio con il coltello nella biblioteca"), gli altri giocatori devono mostrare segretamente a chi ha formulato l’ipotesi le carte che contraddicono l'ipotesi (ad esempio, una carta del colonnello Mustard, una carta con il coltello o una carta della biblioteca).

Questa fase del gioco può essere analizzata in termini di combinazioni escludenti. Ad esempio, se un giocatore scopre che il colonnello Mustard non è l'assassino, tutte le combinazioni che lo coinvolgono vengono eliminate, riducendo drasticamente il numero di possibilità rimanenti.

Ora, supponiamo che un giocatore abbia due carte di sospetti. Questo significa che la soluzione segreta può includere solo i 4 sospettati rimanenti. Quindi il nuovo numero di combinazioni possibili diventa: 4×6×9=216 escludendo 108 combinazioni.

Se un giocatore esclude un’arma (ad esempio, il pugnale), allora la soluzione può essere solo tra le rimanenti 5 armi. Quindi, il numero di combinazioni ancora possibili diventa 6×5×9 = 270 e la probabilità P = 270/324 = 0,83. 

Bibliografia:

https://regoledelgioco.com/giochi-da-tavolo/cluedo/