Cioccolato

Il cioccolato è un alimento derivato dai semi della pianta del cacao. Il cioccolato viene prodotto nelle forme più svariate; la più comune è la tavoletta. 1. Nel 2000 a Torino è stata realizzata una tavoletta di cioccolato di 1.500 kg, ricoperta di 500 kg di nocciole, che si è guadagnata il Guinness dei primati.

L’oggetto concreto

Il matematico statunitense David Gale fu l’ideatore del gioco matematico in assoluto più goloso, si chiama Chomp e si può giocare con una tavoletta di cioccolato. Fu Martin Gardner a dare al gioco il nome "Chomp", con cui esso è oggi noto.

I due giocatori, a turno, scelgono un quadretto di cioccolato e mangiano tutti i quadretti che si trovano sotto e a destra del quadretto prescelto. Il quadretto in alto a sinistra è avvelenato e il giocatore che si trova costretto a mangiarlo ha perso.

Un’analisi matematica del gioco permette di stabilire che il primo giocatore, se gioca intelligentemente, vince sempre.

Proviamo a ragionare su una tavoletta 2x3, esaminando le possibilità del gioco per mezzo di un grafo.

Le combinazioni possibili con una tavoletta di r righe e c colonne sono date dalle combinazioni

 che, in questo caso, sono

 

Con tavolette di dimensioni maggiori il gioco diventa più complicato, divertente e a rischio di indigestione.


 L’oggetto virtuale 

https://www.math.ucla.edu/~tom/Games/chomp.html

Biblio/sitografia

Delucchi E., Gaiffi G., Pernazza L., Giochi e percorsi matematici, Springer, 2012, pagg. 3-6

Shapira H., Otto lezioni sull’infinito, Sperling & Kupfer, 2019, pag. 26-29

http://areeweb.polito.it/didattica/polymath/htmlS/probegio/GAMEMATH/Chomp/chomp.htm