Gettone

Si tratta di un oggetto utilizzato fino al 2001 ma considerato ormai un reperto storico. Il gettone telefonico era un disco di metallo utilizzato per il pagamento delle telefonate effettuate da telefoni fissi pubblici. 

L’oggetto concreto

E’ interessante notare come è evoluto il valore del gettone nei vari anni. In pratica c’è stato un aumento esponenziale, come si può vedere in figura:

Il gettone ha una particolarità: è costituito da un disco con tre scanalature, due su una faccia e una sull’altra. Ciò rende il gettone una moneta non equilibrata e quindi non vi è la stessa probabilità nell’uscita delle due “facce”. Un esperimento di lancio ripetuto del gettone può dirci quanto vale la probabilità di uscita delle due facce.

Problema dato alle Olimpiadi della Matematica: “Un ragazzo ha in tasca due gettoni telefonici e un a lista di numeri telefonici di 5 amici, 3 ragazzi e 2 ragazze, senza sapere a chi corrispondono. Qual è probabilità che, telefonando a caso a due dei cinque numeri, il ragazzo riesca a parlare con almeno una delle sue amiche? [7/10]

La particolare conformazione permette l’effettuazione di un trucco di magia matematica. Ponete su un tavolo alcuni gettoni telefonici; poi, giratevi e, rimanendo sempre voltato, fornite a un vostro amico la seguente istruzione: ribalta quante volte vuoi una coppia di gettoni e, alla fine, copri un gettone, a tua scelta, con una mano; io indovinerò se il gettone coperto ha una o due scanalature.

Questo gioco costituisce un’interessante applicazione del controllo di parità. Il ribaltamento a coppie non modifica la parità delle scanalature dei gettoni: se all’inizio ci sono un numero pari di gettoni con una scanalatura (che avrò modo di contare prima dell’inizio del gioco), alla fine dovrò trovarne sempre un numero pari. In questo modo è facile indovinare, se vedo un numero dispari di scanalature singole, allora il gettone coperto ha una scanalatura.

Biblio/sitografia

Gardner M., Enigmi e giochi matematici, vol. V, Sansoni, 1976, pag. 93

http://areeweb.polito.it/didattica/polymath/htmlS/probegio/Mathemagica/Gettone/Gettone.htm

http://docplayer.it/22287078-Olimpiadi-della-matematica-probabilita.html