Backgammon

Uno dei giochi più antichi è il Backgammon, la cui origine si fa risalire a più di 5000 anni fa.

L’oggetto concreto

I giocatori possiedono 15 pedine che muovono (uno in senso orario e l’altro in senso antiorario), in base al lancio di due dadi, lungo 24 frecce. I giocatori devono, se possibile, muovere le pedine secondo il numero indicato su ogni dado, la stessa pedina può essere spostata due volte, se il lancio genera un risultato doppio il giocatore deve giocare ogni dado due volte. Lo scopo del gioco è riuscire per primi a far uscire tutte le proprie pedine dalla tavola.

Il tutto può essere chiarito con un esempio, supponiamo che la posizione finale, dove la mossa tocca al marrone, sia quella mostrata in Figura.

Il marrone ha due pedine sulle frecce 2 e 3 mentre il bianco ha due pedine sulle frecce 23 e 24, ricordiamo che le pedine bianche si muovono in senso orario e le altre in senso antiorario. Lo scopo del gioco è riuscire per primi a far uscire tutte le proprie pedine dalla tavola. Se si gioca una posta di denaro, esiste anche un dado del raddoppio.

Consideriamo qual è la probabilità per il marrone di far uscire le sue pedine con un lancio. Egli vincerà a meno che uno dei dadi si presenti con la faccia 1. Poiché i risultati possibili nel lancio di due dadi sono 36 e 25 sono le combinazioni che non presentano l’uno, la probabilità di vittoria è 25/36 = 0,694. Ora, prima di effettuare il lancio, può scegliere se raddoppiare o non raddoppiare la posta che supponiamo unitaria. Se non raddoppia, nonostante le probabilità a favore siano quasi del 70%,  il suo guadagno atteso per partita è 25/36 ∙ 1 - 11/36 ∙ 1 = 24/36 = 0,39. Se raddoppia possono succedere due cose: il bianco abbandona e la equity del marrone diventa di 1, visto che vince; se il bianco accetta il raddoppio, la speranza del marrone raddoppia diventando 0,39 ∙ 2 = 0,78.

L’oggetto virtuale

http://www.freeonline.org/gioca/backgammon.html

Biblio/sitografia

https://bkgm.com/rules/Italian/rules.html