Fili d'erba

In questo caso, al posto dei fili d’erba possiamo utilizzare delle cordicelle.

In alcuni paesi dell’est c’era una singolare abitudine.

La ragazza teneva in mano sei fili d’erba e solo le estremità fuoriuscivano dal pugno, il pretendente doveva annodare i capi e la ragazza apriva il pugno.

Se si era formato un anello, allora accettava la corte.

Qual è la probabilità che l’evento si verifichi?

Non contano le unioni superiori, ma solo quelle inferiori.

Se A si unisce a B ciò impedisce che si formi l’anello una volta su cinque e quindi la probabilità contraria (in realtà favorevole alla ragazza) è 4/5. Se A si unisce a C solo l’unione con D è disastrosa, quindi le probabilità a favore sono 2/3. La probabilità di completare l’anello è quindi p = 4/5 ∙ 2/3 = 8/15 = 0,53.

La probabilità è quindi leggermente a favore delle ragazze.

Il problema può essere generalizzato, con quattro fili la probabilità è 2/3, con otto 2/3 ∙ 4/5 ∙ 6/7 = 0,46.

Forse sarebbe consigliabile provare con due fili, in questo caso si avrebbe la certezza di formare un anello.

Tutto il ragionamento ovviamente vale nell’ipotesi che la ragazza gradisca il pretendente. 

Biblio/sitografia

Gardner, M. (1976). Enigmi e giochi matematici. Vol. 5. Sansoni. pag.226.