Calendario

Il termine calendario identifica lo strumento materiale utilizzato per illustrare un sistema di calcolo cronologico. Normalmente un calendario lavora su base mensile.

Prendiamo in considerazione una pagina di calendario e disegniamo un quadrato attorno a nove numeri qualunque.

Adesso sommiamo i numeri contornati, in questo caso il totale fa 180. Prendiamo ora il numero più piccolo che c'è nel quadrato, addizioniamo otto e moltiplichiamo la somma per nove. Il risultato è 180. Si tratta di un caso?

Se si prova con altri nove numeri, stranamente, si ottiene che il calcolo proposto fornisce sempre un risultato uguale alla somma dei nove numeri!

Cerchiamo di giustificare il risultato: indicando con n il primo numero (quello posto in alto a sinistra) si ha che la data successiva sarà n +1, poi n+2. Poiché si salta alla settimana successiva la data sarà nient’altro che n+7, e così via. In conclusione si avrà il polinomio:

n + (n+1) + (n+2) + (n+7) + (n+8) + (n+9) + (n+14) + (n+15) + (n+16) = 9n + 72 = 9(n+8).

Modificando il valore di n le relazioni non cambiano e quindi 9(n+8) vale sempre.

Metodo statistico:

Sommando otto al numero più piccolo del quadrato si ottiene la media.

Moltiplicando la media per nove, si ricava la somma di tutti i numeri compresi nel quadrato. 

Un secondo problema.

Sul calendario ho versato inavvertitamente del caffè. Questo ha macchiato il mese di Aprile nascondendo alcune date. Purtroppo la macchia è passata nelle pagine successive.

Qual è la somma dei numeri coperti nel mese di Giugno?