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Si tratta di due contenitori di uso comune.
L’oggetto concreto
Una volta i contadini, in campagna o montagna, mungevano le mucche a mano e il latte finiva in un secchio. Il contenuto veniva poi travasato in un bidoncino che serviva per il trasporto alla latteria. Il latte conferito veniva poi trasformato in burro e formaggio.
Entrambi i contenitori hanno particolari caratteristiche geometriche: il secchio è un tronco di cono mentre il bidone è un cilindro. Supponiamo di conoscere i parametri fondamentali dei due oggetti: il secchio ha un raggio di base r = 12 cm, una altezza h = 30 cm e un raggio al bordo R = 15 cm, il bidone ha un raggio r = 12 cm e una altezza h = 29 cm.
Qual è il volume di latte che può essere contenuto nel secchio e nel bidone?
Nel primo caso il volume è dato da:
Sostituendo i dati si ottiene Vs = 17247 cm3; il che corrisponde a circa 17 litri.
Per il bidone la formula è più semplice:
In questo caso Vb = 13119 cm3, cioè circa 13 litri.
Chi deve portare il bidone deve sommare il peso del contenitore (circa 1,5 Kg) a quello del latte (ricordiamo che un litro di latte pesa circa 1,1 Kg), questi valori portano il peso complessivo a 15,8 Kg.
Dopo aver notato che entrambi i valori dei due volumi sono curiosamente numeri primi, potremmo domandarci qual è il minimo comune multiplo; in questo caso la risposta è semplice visto che si tratta di due primi: 13 ∙ 17 = 221.
Un paragone può essere fatto con un esempio tratto dalla natura. Le cicale americane Magicicada tredecim e Magicicada septendecim condividono lo stesso periodo di latenza rispettivamente di 13 e 17 anni, uscendo dal sottosuolo per accoppiarsi, deporre le uova e infine morire. Questo permette di diminuire notevolmente la possibilità di ibridazione con conseguente indebolimento della specie e allo stesso tempo di ridurre le occasioni di competizione per le stesse risorse ambientali.
L’oggetto virtuale
https://www.festascienzafilosofia.it/2019/02/numeri-primi-in-natura/
Biblio/sitografia
https://it.wikipedia.org/wiki/Tronco_di_cono
https://it.wikipedia.org/wiki/Cilindro_(geometria)
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