Orologio matematico

L'orologio è uno strumento di indicazione dell'ora. È costituito essenzialmente da un motore, da un sistema di trasmissione dell'energia nonché da un indicatore del tempo, il quadrante.

L’oggetto concreto

L’orologio matematico mostra, al posto dei numeri, formule matematiche. Per leggere l'ora occorre dimostrare di avere delle conoscenze matematiche più o meno vaste a seconda del modello anche se, ovviamente, tutti conoscono bene il posto occupato da ogni cifra sull’orologio.

Se si prende in considerazione l’immagine possiamo esaminare il contenuto matematico di ciascuna ora:

1 = logaritmo

2 = somma infinita

3 = determinante

4 = somma algebrica

5 = radice cubica

6 = fattoriale

7 = decimale periodico

8 = equazione di terzo grado

9 = parte intera e pi greco

10 = combinazioni

11= sistema binario

12 = moltiplicazione

Che orologio e matematica vadano d’accordo è vero, tanto che possiamo parlare di una “matematica dell’orologio” ma, soprattutto, di una aritmetica dell’orologio (o aritmetica modulare).

Si definisce aritmetica modulare un'aritmetica che opera su un insieme limitato di numeri, di solito un sottoinsieme di . Si dice anche aritmetica finita o circolare, in quanto una volta raggiunto l'ultimo numero si ricomincia dal primo.

Quella dell'orologio è un'aritmetica modulo 24, basata sull'insieme dei numeri interi compresi tra 0 e 23.

Nell’aritmetica modulare è corretto affermare che se sono le 11 di sera e ho un appuntamento tra tre ore in discoteca con un amico ci si vedrà alle 2.

L’aspetto sconcertante è che, sotto certe condizioni, possiamo affermare che 2 + 2 ≠ 4!

Prendiamo come esempio un orologio che ha solo tre ore sul quadrante: 0, 1, 2. Se sono le due e ho un appuntamento tra due ore l’orologio segnerà 1, quindi 2 +2 = 1.

Anche se non ha relazione con quanto detto prima è divertente riportare  la relazione di un antropologo relativa al risultato di una somma[1].

Un aborigeno spiega a un antropologo occidentale che 2+2 fa 5. L'antropologo gli chiede come fa 
a saperlo. L’aborigeno risponde: "Contando, ovvio. Prima faccio due nodi con una corda. Poi ne 
faccio altri due con un'altra corda. Quando lego assieme le due corde ho cinque nodi".

Biblio/sitografia

Cathcart,T., Klein, D., Platone e l'ornitorinco.2007, Rizzoli. 

https://www.yumpu.com/it/document/view/15580783/la-matematica-dellorologio-luciocadeddu

http://pappagallodifermat.blogspot.it/2012/08/laritmetica-dellorologio.html