Poker

Il poker è uno dei più famosi giochi di carte. Esistono molte varianti: Draw poker in cui ogni giocatore riceve cinque carte è può decidere di cambiarne da una a quattro; Stud poker in cui le carte sono date una alla volta, alcune coperte e altre scoperte; Texas hold’em in cui il giocatore riceve due carte coperte e può utilizzare un certo numero delle cinque carte comuni scoperte.

L’oggetto concreto

Lo scopo del gioco è quello di ottenere la combinazione migliore o indurre gli altri giocatori ad abbandonare in modo da aggiudicarsi l'intero ammontare delle puntate Le combinazioni vincenti dipendono dal numero di carte con cui si gioca: 32 (dal 7 all’Asso) per il poker italiano in quattro, 52 (l’intero mazzo) per il poker americano. Per i semi la sequenza, dal più forte al più debole è: Cuori, Quadri, Fiori, Picche. Il poker è un gioco in cui il calcolo combinatorio e il calcolo delle probabilità hanno un ruolo importante.

Ad esempio, quante combinazioni portano ad avere un tris nella prima distribuzione? La prima carta può essere scelta in 32 modi, la seconda carta in 3 modi distinti, la terza in 2; poiché l'ordine non conta avremo ( 32 ∙ 3 ∙ 2) / 3! = 32. La quarta carta deve essere scelta fra le rimanenti 7 ∙ 4 = 28 (diverse da quelle del tris). La quinta carta, ovviamente,  deve essere diversa dalle precedenti e quindi 6 ∙ 4 = 24. In conclusione, le possibili combinazioni  contenenti un tris sono 32 ∙ (28 ∙ 24) /2 = 10752.

Le probabilità in ordine di valore crescente sono (Tabella 12):

Molto importante è sapere quali sono le probabilità connesse al cambio delle carte, almeno delle combinazioni più comuni:

Completamente diverso è il gioco più in voga attualmente: il Texas hold’em (tienile, riferito alle fiche). Cambiano le regole e le tabelle di probabilità.