Bastoncini di Nepero

I bastoncini di Nepero sono uno strumento di calcolo inventato nel 1617 da John Napier (Nepero). Egli, nel suo libro "Rabdologiae Liber primus” (Edimburgo 1617), scriveva così:

“Eseguire dei calcoli è operazione difficile e lenta e spesso la noia che ne deriva è la causa principale della disaffezione che la maggioranza della gente prova nei confronti della matematica. Ho cercato sempre - usando tutti i mezzi che avevo a disposizione e con le forze che il mio intelleto mi ha dato - di rendere più agevole e spedito questo processo. E con questo scopo ben fisso nella mente che ho elaborato il metodo dei logaritmi, a cui ho dedicato molti anni di studio... Nello stesso tempo, a beneficio di chi volesse far uso dei numeri naturali, ho predisposto altri tre brevi metodi di semplificazione dei calcoli. Il primo dei quali è stato battezzato Rabdologia e si basa sull'uso di alcune asticelle su cui sono scritti i numeri...”.

Nella loro versione più semplice, i bastoncini erano asticelle, spesso costruite con avorio (da cui il loro nome più diffuso nei paesi di lingua anglosassone: ossi di Nepero), su ciascuna delle quali erano incisi i primi multipli di un numero, con le decine e le unità divise da una barra obliqua.

L’oggetto concreto

Accostando i bastoncini corrispondenti a diverse cifre fino a comporre un certo numero (per esempio accostando i bastoncini per l’8, il 7 e il 5 a comporre "875") e desiderando eseguire la moltiplicazione per 6 si allinea a sinistra il bastoncino con l’1 in modo da avere il riferimento del moltiplicatore e si sommano le cifre che risultano adiacenti (non separate dalla barra) nelle diverse righe, e, tenendo conto del riporto, si ottiene facilmente il risultato 5250. Nel caso di moltiplicazioni con numeri con più cifre, l’operazione è simile a quella che si compie normalmente, incolonnando i risultati parziali.

I bastoncini di Nepero possono essere utilizzati anche per la divisione e l’estrazione della radice quadrata.

Supponiamo di voler effettuare la seguente operazione di divisione 384:12. Accostiamo i bastoncini del divisore (1 e 2) e poi cerchiamo qual è il più grande multiplo inferiore a 38; in questo caso, sulla riga del 3 troviamo 36. Sottraiamo 36 da 38 e al risultato affianchiamo la cifra restante del dividendo. Avendo così ottenuto 24 possiamo ripetere l’operazione e vediamo che corrisponde esattamente alla riga del 2. Abbiamo così trovato il risultato: 32.