Rubinetto

Il rubinetto è un dispositivo di regolazione del flusso di un liquido (o aeriforme) installato all'estremità di una tubatura o un serbatoio.

L’oggetto concreto

Uno dei problemi classici è quello che riguarda lo svuotamento (o il riempimento) di un serbatoio o una vasca.

Abbiamo un serbatoio con tre rubinetti di dimensioni diverse. Con il rubinetto grande il serbatoio si svuota in 1 ora; con il medio in 2 ore e con il piccolo ci vogliono 5 ore. Supponendo che tutti e tre i rubinetti siano aperti, quanto tempo ci vorrà per svuotare  il serbatoio?

Il problema può essere risolto con due metodi diversi: moderno o antico.

Indichiamo innanzitutto con V il volume del serbatoio e con G(rande), M(edio), P(iccolo)  le dimensioni dei rubinetti. T sarà la durata in ore dello svuotamento.

Con il metodo moderno si avrà V/G = 1, V/M = 2 e V/P = 5. Poiché T=V/(G+M+P), operando le necessarie sostituzioni si può giungere facilmente alla soluzione T=10/17. Infatti:

Il metodo antico si basa sulla cosiddetta falsa posizione. Questo metodo era comunemente usato prima dello sviluppo dell'algebra. Esso consiste nella ricerca di una prima risposta, anche se falsa. Una serie di ragionamenti successivi permetteranno di correggere questa prima risposta.

Partiamo dall’ipotesi, falsa, che il tempo sia pari a 10 ore. In questo caso si avrebbe che il serbatoio:

Con solo G, si svuoterebbe 10 volte;

Con solo M, si svuoterebbe 5 volte;

Consolo  P, si svuoterebbe 2 volte.

Con tutti e tre i rubinetti aperti, in 10 ore, il serbatoio si sarebbe svuotato 17 volte e quindi si svuoterà in 10/17 ore.

Biblio/sitografia

http://villemin.gerard.free.fr/aScience/Vitesse/Robinets.htm