Arco Olimpico

 L'arco olimpico di Torino è il simbolo dei XX Giochi olimpici invernali del 2006. L'arco è alto 69 metri e lungo 55, pesa 460 tonnellate ed è sorretto da 32 fasci di cavi. 

 L’oggetto concreto

Una delle domande che ci si può porre è la seguente: quale tipo di curva è rappresentata dall'arco?

La risposta non è semplice, con le dovute approssimazioni possiamo utilizzare Geogebra per determinare la conica passante per cinque punti.

Si otterrà l'equazione a x2+b x y + c y2+d x + e y = f i cui parametri dipendono dal posizionamento dei punti. L'aspetto più rilevante è il fatto che la curva appartiene ad una ellisse.

Volendo si può provare a tracciare un'ellisse (definendo la posizione dei fuochi e di un punto) cercando di far combaciare le due curve.

In realtà l’arco è solo approssimato dall’ellisse, spesso gli archi come il Gateway Arch di Saint Louis sono delle catenarie rovesciate con equazione, legata al parametro a,