Dischi salvagoccia
Tra i baracconi del Luna Park era spesso presente un gioco che potremmo chiamare “copri la macchia”. In pratica occorreva coprire completamente una macchia circolare con cinque dischi più piccoli. Una volta messo un disco non era più possibile spostarlo. La maggior parte dei partecipanti non vi riusciva e perdeva la puntata.
L’oggetto concreto
Il gioco può essere riprodotto utilizzando come dischi dei salvagoccia. Il salvagoccia (Drop Stop) è un prodotto costituito da un disco in alluminio e plastica con un diametro di 7,8 cm che arrotolato si inserisce nel collo di qualsiasi bottiglia. La particolare conformazione di questo salvagocce fa sì che la goccia di vino non coli sulla bottiglia. Su un piano dipingiamo una macchia circolare del diametro di 12,6 cm.
In termini matematici possiamo parlare di un problema di ricoprimento.
Il problema porta spesso a soluzioni non corrette, in realtà il primo disco va posto sul diametro AB della macchia con la circonferenza che passa su un punto C leggermente sotto il centro della stessa. Altri due dischi sono piazzati in modo che i bordi passino per B e C. Gli altri due dischi devono essere posti in modo da coprire la macchia.
È interessante notare che il rapporto tra il diametro della macchia e quello del disco fornisce un valore (1,615 …) che è una approssimazione del famoso rapporto aureo (1,618 …). Rapporto fra due lunghezze in cui la maggiore a è medio proporzionale tra la minore b e la somma delle due (a + b).
Biblio/sitografia
Gardner M., Enigmi e giochi matematici, Rizzoli, 1987, pagg. 266-269