Conchiglia interno

Tutti conoscono le conchiglie, ma non sempre è noto cosa c’è all’interno, quali tipi di strutture nascondono.

 

L’oggetto concreto

La pseudosfera è una superficie di rivoluzione generata dalla rotazione della trattrice intorno al suo asintoto (la trattrice è una particolare curva geometrica in cui, in pratica, un punto viene trascinato lungo un piano orizzontale xy da un segmento trascinatore di lunghezza costante). È chiamata pseudosfera perché la sua curvatura è costante in ogni punto e opposta a quella di una sfera di raggio R.

 

La superficie di Dini può essere vista come una "torsione" della pseudosfera. Più precisamente, è una superficie ottenuta assegnando a una trattrice un moto elicoidale intorno alla propria retta caratteristica.

 

 

L’equazione parametrica è:

 

Questa superficie è straordinariamente simile a quella dell’interno di alcune conchiglie come la Thatcheria mirabilis.


 L’oggetto virtuale

http://3d-xplormath.org/j/applets/en/index.html

 L’oggetto concreto

http://en.wikipedia.org/wiki/Thatcheria_mirabilis 

http://it.wikipedia.org/wiki/Superficie_di_Dini

http://mathworld.wolfram.com/DinisSurface.html