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Tutti conoscono le conchiglie, ma non sempre è noto cosa c’è all’interno, quali tipi di strutture nascondono.
L’oggetto concreto
La pseudosfera è una superficie di rivoluzione generata dalla rotazione della trattrice intorno al suo asintoto (la trattrice è una particolare curva geometrica in cui, in pratica, un punto viene trascinato lungo un piano orizzontale xy da un segmento trascinatore di lunghezza costante). È chiamata pseudosfera perché la sua curvatura è costante in ogni punto e opposta a quella di una sfera di raggio R.
La superficie di Dini può essere vista come una "torsione" della pseudosfera. Più precisamente, è una superficie ottenuta assegnando a una trattrice un moto elicoidale intorno alla propria retta caratteristica.
L’equazione parametrica è:
Questa superficie è straordinariamente simile a quella dell’interno di alcune conchiglie come la Thatcheria mirabilis.
L’oggetto virtuale
http://3d-xplormath.org/j/applets/en/index.html
L’oggetto concreto
http://en.wikipedia.org/wiki/Thatcheria_mirabilis
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