Scheda perforata

La scheda perforata era un supporto di registrazione in grado di contenere informazioni da utilizzare nelle macchine elettromeccaniche per il trattamento dei dati. Le schede perforate erano di cartoncino, e l'informazione era fornita dalla presenza (o assenza) di fori. Solo negli anni ’70 furono abbandonate e sostituite da altri tipi di supporto.

L’oggetto concreto

Le schede perforate si basano sul sistema binario, espresso da una disposizione di 0 e 1.

Con un pacchetto di schede perforate costruite con il cartoncino è possibile trattare numerose situazioni di ordinamento e rispondere a questioni di tipo logico. Esaminiamo come sia possibile tutto ciò.

Innanzitutto si costruiscono 32 schede con cinque fori, quelli chiusi rappresentano 0, quelli aperti mediante un taglio rappresentano 1. Ogni numero binario si può associare ad un numero decimale e ad una lettera e può essere rappresentato come mostrato in Figura.

Adesso supponiamo che le schede siano in disordine e che le si voglia ordinare alfabeticamente. Si inserisce una matita nel primo foro e si sollevano. Alcune rimarranno appese alla matita (quelle che corrispondono allo 0) e altre cadranno (ad esempio quella corrispondenti al numero 00001 e quindi alla lettera A); quelle appese si pongono davanti al gruppo di schede cadute. Ripetendo l’operazione con gli altri fori alla fine le schede risulteranno ordinate.

Un secondo impiego può essere quello di risolvere un problema logico tipo: “Almeno uno tra Alberto e Bruno vive a Torino; almeno uno tra Alberto e Bruno è un medico; Bruno non è un medico e non vive a Torino. A quali condizioni l’insieme di proposizioni è consistente?”.

Con consistente intendiamo non contraddittorio, quindi ci interessa sapere quali sono le condizioni per cui possono coesistere tali affermazioni. La prima operazione è quella di formalizzare le proposizioni precedenti. Poniamo:

a = Alberto vive a Torino;

b = Bruno vive a Torino;

c = Alberto è un medico.

d = Bruno è un medico ;

Dopo aver sintetizzato con le lettere le quattro frasi, occorre unirle, formando così delle proposizioni composte, utilizzando gli operatori logici corrispondenti alla negazione (NOT), alla e (AND) ed alla o (OR): 

Teniamo presente che la OR, detta anche disgiunzione logica è vera anche se solo uno dei due termini è vero. In conclusione, collegando le frasi con la congiunzione logica AND, si ottiene :

. Selezionando opportunamente le schede si può giungere alla conclusione che Bruno non è un medico, non vive a Torino, Augusto vive a Torino e Alberto è un medico.

Si provi a risolvere il seguente problema: “Se il professore ti ha dato una insufficienza vuol dire che non hai studiato. Se avessi studiato invece di andare al cinema avresti avuto un bel voto. O studi o vai al cinema”. Poniamo: a = il professore ti ha dato una insufficienza; b = studiare; c = andare al cinema; d = avere un bel voto.

La formalizzazione sarà: 

A questo punto entrano in gioco le schede.

Selezionando opportunamente le schede ne rimangono solo due:

Possiamo concludere che Alberto vive a Torino ed è un medico mentre Bruno non è un medico e non vive a Torino.

Naturalmente stiamo parlando di un artefatto interessante per il suo riferimento storico, ma non particolarmente pratico per un utilizzo manuale. Forse è preferibile affrontare queste tematiche dotandosi di strumenti concettuali.