Solitario orologio

Il gioco dell'orologio è un solitario molto noto, in questa variante consiste nel porre 12 mazzetti di quattro carte (coperte) nella posizione dei numeri dell'orologio e le rimanenti quattro al centro.

Da questo mazzo si preleva la carta superiore che va posta, scoperta, sotto il mazzo corrispondente al suo valore. Si scopre poi la prima carta di quest'ultimo mazzetto e si ripetono le operazioni precedenti; se esce un Re questo va scartato. Quando in un mazzetto non ci sono carte coperte, si scopre la prima carta del mazzetto successivo. Il gioco finisce quando tutte le carte sono scoperte (il solitario riesce) oppure sono usciti i quattro Re (il solitario non riesce). 

L’oggetto concreto

La domanda che ci poniamo è la seguente: è possibile prevedere il successo o l’insuccesso del gioco?

Per prevedere fin dall'inizio se il gioco riuscirà basta semplicemente conoscere il valore dell'ultima carta di ogni mazzetto.

Si traccia una linea da ciascuno dei numeri dell’orologio alla carta che occupa il posto corrispondente (es.: A->Q, 2 ->9, 3->4, ecc.).

Il gioco è vinto se e solo se il grafo delle connessioni fra le ultime carte è un albero avente per vertice i tredici mazzetti.

Ad esempio in questo caso il solitario riuscirà poiché il grafo è connesso.

L'oggetto virtuale

https://www.solitarifree.it/orologio/

https://www.solitariconlecarte.it/gioca_on_line46.htm 

Biblio/sitografia

Doretti L., I grafi ad albero, Mursia, 1979, pagg. 108-112