Lu - Lu

I giovani Hawaiani giocano a Lu-Lu con dischi di pietra vulcanica di 2.5 cm di diametro circa. Su una faccia sono indicati 1, 2, 3 o 4 punti mentre la faccia opposta è vuota. La parola Lu-Lu significa “agitare”. 

L’oggetto concreto

La versione base del gioco consiste nell’eseguire un solo lancio, a turno, delle 4 pietre, dopodiché vengono contati solo i punti sui dadi che cadono a faccia in su. Il giocatore deve agitare i dadi in entrambe le mani e lanciarli. Il primo giocatore che totalizza 50 punti vince.

Proviamo a formulare alcune domande:

1.      Quali sono tutti i possibili risultati in un lancio?

2.      Quali punteggi sono possibili per un turno?

3.      In quanti modi diversi è possibile ottenere ogni punteggio?

4.      Qual è la probabilità di ciascun punteggio?

1.      I risultati possibili sono sedici: 4-3-2-1; 0-4-3-2; 0-4-3-1; 0-4-2-1; 0-3-2-1; 0-0-3-4; 0-0-2-4; 0-0-2-3; 0-0-4-1; 0-0-3-1; 0-0-2-1; 0-0-0-4; 0-0-0-3; 0-0-0-2; 0-0-0-1; 0-0-0-0.

2.      I punteggi possibili sono undici: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10.

3.      0, 1, 2, 8, 9, 10 possono verificarsi in un solo modo (es. 10 = 4-3-2-1) mentre 3, 4, 5, 6, 7 possono verificarsi in due modi (es.: 3 = 0-0-0-3 o 0-0-2-1).

4.      p(0, 1, 2, 8, 9, 10) = 1/16, p(3, 4, 5, 6, 7) = 2/16.

Una versione più complessa prevede che il giocatore possa raccogliere tutti i Lu-Lu che sono atterrati a faccia in giù ( nessun punto mostrato ) e lanciarli di nuovo. Se tutti i dadi sono a faccia in su, gli è permesso raccogliere tutti i dadi per il secondo tiro.

Anche in questo caso è possibile formulare le stesse domande.

Risposte

1.      96.

2.      21.

3.      Un modo: 20, 19, 18, 12, 11, 0; due modi 17, 16, 15, 14, 13, 2, 1; sei modi 4, 3; otto modi 9, 8, 5; dodici modi 7, 6; sedici modi 10.

4.      Le probabilità sono determinate da casi favorevoli su 96 casi possibili.