Tassellature
Assemblando diverse figure geometriche elementari è possibile costruire figure significative, in realtà in matematica il termine tassellatura ha un significato più restrittivo.
L’oggetto concreto
Si dicono tassellature i modi di ricoprire il piano con una o più figure geometriche ripetute all'infinito senza sovrapposizioni.
Affinché un poligono regolare tasselli il piano è necessario naturalmente che l’angolo interno sia un divisore di 360°. E questo vale per il triangolo, il quadrato e l’esagono. Non vale per il pentagono.
Se ci si limita alle tassellature regolari si vede che ne esistono solo 11 che rispettano le seguenti due condizioni:
1. ogni lato di un poligono deve combaciare con uno e un solo lato di un altro poligono;
2. un qualsiasi vertice della tassellatura può essere sovrapposto a un qualunque altro mediante isometrie.
È inoltre possibile utilizzare una varietà di poligoni regolari per ottenere tassellazioni semi-regolari. Questa tassellazione è caratterizzata da due proprietà:
1. è formata da poligoni regolari;
2. la disposizione di poligoni in ogni punto del vertice è identico.
Qui ci sono le otto tassellazioni semi-regolari:
