Mole Antonelliana
La Mole Antonelliana è il monumento simbolo della città di Torino.
L’oggetto concreto
Situata nel centro storico di Torino, prende il nome dall'architetto che la costruì, Alessandro Antonelli. Raggiunge un'altezza di 167 metri e, dal 2000, presenta su una delle pareti il volo dei numeri di Mario Merz, un'installazione luminosa che rappresenta una successione di numeri.
La scultura luminosa di Mario Merz rappresenta alcuni termini della serie di Fibonacci: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, …
Fibonacci, matematico italiano pisano (1175 circa - 1240 circa), durante numerosi viaggi assimilò le conoscenze matematiche del mondo arabo, pubblicò intorno al 1202 la sua opera fondamentale, il Liber abaci, con cui si propose di diffondere le regole di calcolo note agli Arabi, in altre parole il sistema decimale ad oggi in uso in Europa.
Nel libro è riportato il seguente problema: "Un uomo ha una coppia di conigli in un luogo chiuso e si vuol sapere quanti ce ne saranno alla fine di un anno, sapendo che è nella loro natura in un mese generare un'altra coppia, e che dopo due mesi anche i nuovi conigli possono generare".
Alla fine del primo mese si ha la prima coppia e una coppia da questa generata; alla fine del secondo mese si aggiunge una terza coppia, ma vi sono due coppie in più, perché anche la seconda coppia ha cominciato a generare, portando il conto a 5 coppie, e così via.
Il ragionamento prosegue con una progressione in cui ogni nuovo numero rappresenta la somma dei due che lo precedono.
La particolarità tra questi numeri è che il rapporto tra due termini successivi si avvicina molto rapidamente al numero decimale 1,6180339887…. La sezione aurea, o rapporto aureo, è il nome che viene dato a questa costante matematica che, solitamente, si indica con la lettera greca phi.
Esiste una formula generale per ricavare il termine generico della successione di Fibonacci, a partire dal rapporto aureo phi.
Ad esempio il dodicesimo termine sarà, approssimativamente:
Esiste non solo un rapporto aureo, ma anche un rettangolo le cui proporzioni sono basate sulla proporzione aurea. Per costruire questo rettangolo si possono accostare in successione quadrati che abbiano per lati i valori della successione di Fibonacci come mostrato in figura.
