Misura spaghetti

Il misura spaghetti o spaghettometro è quell'utensile da cucina che ci permette di dosare gli spaghetti senza utilizzare la bilancia. 

 L’oggetto concreto

È fatto con una serie di fori di diametro crescente; il più piccolo serve per una dose singola di spaghetti, il successivo per una dose doppia, il terzo per una tripla. Nel caso dell’utensile mostrato si hanno i seguenti dati (in mm):

23,5    32,0    37,7

Una prima considerazione: i buchi sono tondi (l’area vale pr2) e quindi per avere un’area doppia non si può semplicemente raddoppiare il diametro in quanto si avrebbe un risultato scorretto. L’area del primo foro è 3,14*(23,5/2)2 = 433,5, se si raddoppia il diametro si ottiene 3,14*23,52 = 1734,1 … troppo!

In realtà per avere un cerchio doppio bisogna moltiplicare il raggio per √2: 3,14*(23,5/2*√2)2 = 867. Se si vuole un’area tripla bisogna moltiplicare il raggio per √3 e, in generale se si vuole un cerchio che sia k volte un altro bisogna moltiplicare per √k.

Se si prende il secondo foro si nota che 3,14*(32,0/2)2 = 803,4 il che significa che le due porzioni di pasta saranno più scarse. A questo punto ci si chiede come dovrebbero essere correttamente proporzionati i diametri prendendo come riferimento il primo, il secondo e il terzo foro. La seconda questione è quella di valutare la quantità e il peso degli spaghetti corrispondenti a ogni foro sapendo che ogni spaghetto pesa 0,8 gr e ha un diametro di 1,7 mm (quindi l’area di uno spaghetto è pari a 2,3 mm).

Se proviamo a contare il numero di spaghetti che realmente riusciamo a far stare nel primo foro ci si accorge che non corrisponde al valore teorico ottenuto dividendo l’area del foro per quella dello spaghetto, questo perché in realtà rimangono degli spazi vuoti.

La terza questione è quella di calcolare quale % di spazio occupano gli spaghetti se sono disposti su una base quadrata o una esagonale e quali valori si devono aspettare nei due casi.

Più complicato appare il problema se si utilizza un misura spaghetti con diverse caratteristiche geometriche come questo: