Bus

L'autobus (spesso abbreviato solo in bus) è un mezzo di trasporto principalmente utilizzato nel trasporto pubblico e turistico.

L’oggetto concreto

Il problema delle attese ad una fermata di bus è un classico. Esaminiamo una particolare versione.

Alberto abita in una piccolo cittadina che ha una caratteristica particolare: dalla stazione degli autobus posta al centro può prendere un mezzo per andare a Sud verso la città principale o a Nord verso la montagna. Non sapendo cosa scegliere Pascal decide di uscire di casa in modo del tutto casuale e prendere il primo autobus in partenza.

Gli autobus diretti a Sud partono ad ogni ora esatta (10:00, 11:00, 12:00, ecc.) mentre quelli diretti verso Nord partono con una sfasatura di dieci minuti (10:10, 11:10, 12:10, ecc.).

Con grande stupore egli nota di aver raggiunto più volte la città mentre pensava che la distribuzione dei viaggi sarebbe stata più equa. Perché il suo ragionamento è errato?

Poiché Pascal raggiunge la stazione degli autobus in modo casuale, è più probabile che capiti nell’intervallo lungo (50 minuti) che in quello breve (10 minuti). In realtà circa quattro volte su cinque gli capiterà di trovarsi a fare shopping in città invece di passeggiare tra i boschi.

Questo è un classico esempio in cui si può simulare il problema in Excel, basta una semplice macro come:

Sub Macro()

n = InputBox("# prove")

For i = 1 To n

    Calculate

        If Range("F2") > Range("B2") Then sud = sud + 1 Else nord = nord + 1

Next i

Range("H2") = sud

Range("H3") = nord

End Sub

Posto n = 10000 risulta che Pascal viaggerà verso Sud probabilmente l’82% delle volte.

Un problema analogo è noto come quello del treno e delle due fidanzate.

Biblio/sitografia

https://www.testdiintelligenza.com/test/due-fidanzate.html