Coccinella
a coccinella è un coleottero molto comune nelle nostre regioni. La sua livrea è caratteristica e facilmente riconoscibile: le elitre, rosse, portano alcuni punti neri. L’aspetto più interessante è nella disposizione simmetrica di questi punti.
L’oggetto concreto
Una figura ha una simmetria assiale quando è invariata tramite una riflessione lungo una retta. Questa retta è detta asse di simmetria. L’asse può essere verticale o orizzontale.
Nel primo caso si ha una simmetria rispetto alla retta x = a parallela all'asse y.
Qui si ha una simmetria rispetto alla retta y = b parallela all'asse x.
Un famoso problema presentato da Gardner: “Quattro coccinelle occupano gli angoli di un quadrato di venti cm di lato. A e C sono maschi, B e D sono femmine. Contemporaneamente A cammina direttamente verso B, B verso C, C verso D e D verso A. Camminando tutti alla stessa velocità costante le quattro coccinelle descrivono quattro spirali logaritmiche congruenti che si incontrano al centro del quadrato. Quanto deve camminare ogni coccinella prima dell’incontro con le altre? “.
[Il percorso della coccinella A sarà sempre perpendicolare a quello della coccinella B e non vi è nessuna componente nel moto di B che la avvicini o la allontani da A. di conseguenza la lunghezza del braccio di spirale sarà di venti cm].
L’oggetto virtuale
http://videolezioni.matematicamente.it/video-media/Geogebra022_simmetria_assiale.flv
Biblio/sitografia
Gardner M., Enigmi e giochi matematici, vol. 1, Rizzoli, 1987, pag. 96
http://it.wikipedia.org/wiki/Coccinellidae