Sapone
Il sapone, famoso quello di Marsiglia che deriva da quello di Aleppo, è un detergente utilizzato per fare il bucato.
L’oggetto concreto
Il sapone ha una tipica struttura geometrica, si tratta di un cubo con sei incavi in cui sono incise le caratteristiche del prodotto.
Tralasciando queste incisioni, quale sarà il volume del sapone sapendo che il lato è di 10 cm, la dimensione del bordo è di 5 mm e la profondità dell’incavo è di 3 mm?
Dal volume del cubo 103 = 1000 cm3 occorre sottrarre 6 parallelepipedi di dimensione 9*9*0,3 per un totale di 145,8 cm3. Il risultato sarà quindi di 854,2 cm3.
Una scatola di cartone avente la forma di un parallelepipedo rettangolo con le dimensioni interne lunghe 20 cm 30 cm e 50 cm e piena di pezzi di sapone di forma cubica aventi ciascuno lo spigolo di 10 cm. Quanti pezzi di sapone contiene la scatola?
Ci sono 2 metodi. Sul lato di 20 cm entreranno 2 saponette, su quello di 30 cm entreranno 3 saponette. Quindi la base sarà di 2*3saponette = 6 saponette. Il cartone è alto 50 cm quindi ci saranno 5 saponette una sopra l'altra. Di conseguenza nella scatola entreranno 6*5 = 30 saponette. Un altro sistema è calcolare il volume del cartone diviso il volume di un pezzo di sapone. Il volume del cartone è 20*30*50 cm = 30000 cm3, il volume del sapone è 1000 cm3 quindi 30000/1000 = 30 è numero di saponette che possono entrare nel cartone.
Nell'esempio il problema risultava semplice in funzione della scelta delle misure. Ma, in generale, come si può affrontare il problema del riempimento di un contenitore con oggetti di peso e valore diversi in modo da massimizzare il profitto? Il tema è noto come problema dello zaino e la soluzione non è semplice, diversi algoritmi sono stati proposti per affrontare questo problema.
L’oggetto virtuale
http://utenti.quipo.it/base5/combinatoria/knapsack.htm
Biblio/sitografia