Taglia banane

L’oggetto concreto

Il problema che vogliamo risolvere è come trovare il volume di una banana lunga come l’oggetto in questione. In effetti questo frutto presenta una forma non facilmente definibile. Se però lo tagliamo usando l’apposito strumento ci si accorge che si ottengono delle rondelle approssimativamente cilindriche, a parte le due estremità che si possono assimilare a due paraboloidi.

Poiché è semplice calcolare il volume di un cilindro (π ∙ r2∙ h) possiamo ottenere una stima approssimativa della banana.

Naturalmente se disponessimo di un attrezzo con lame più ravvicinate otterremmo più rondelle ed una misura più precisa.

Il metodo delle “fette”, visto fin ora può ricondursi cioè quello degli “indivisibili” di Bonaventura Cavalieri (1598-1647), che costituisce una tappa fondamentale del pensiero matematico nel percorso che conduce all’introduzione dell’analisi infinitesimale.

Questa operazione ricorda, in maniera significativa, una operazione matematica: l’integrazione.

Il problema è che risulta semplice il calcolo di un integrale per un solido di rotazione, basta conoscere la funzione. Nel caso del taglia banane?