Pizza

La pizza è un prodotto gastronomico formato da un impasto di acqua, farina e lievito, che dopo un periodo di lievitazione lavorato fino a ottenere una forma piatta, cotto al forno e variamente condito.

La pizza, per la sua forma tonda, si presta a diverse considerazioni matematiche. 

L’oggetto concreto

Due amici, in pizzeria, ordinano due pizze napoletane: Andrea la prende normale, Paolo invece la sceglie “gigante”. Quando gliele portano i due amici osservano che sono perfettamente circolari; la normale ha raggio 20 cm, la gigante 30 cm e sono anche dello stesso spessore. Quando portano il conto, Andrea deve pagare € 6,4 mentre Paolo, vedendo il suo conto, che è di € 12, si sorprende: “Come mai la mia pizza costa quasi il doppio, mentre il raggio è aumentato solo del 50%” ?.

Rick Mabry e Paul Deiermann hanno risolto il dilemma: come tagliare una margherita in parti eque, evitando che le due persone si azzuffino?

L’ipotesi più semplice è quella in cui la pizza venga tagliata una volta sola, più o meno a metà, chi si aggiudica la parte contenente il centro, mangia di più. Succede la stessa cosa se la pizza è stata tagliata in 4 e in 6 fette.

Ma che succede se la pizza viene tagliata in maniera differente come mostrato nella figura (tratta da Focus 12/2009)?

Se tagliamo una pizza 3, 7, 11, 15 volte, e così via, senza passare dal centro e prendendo le fette in modo alternato, a riempirsi di più lo stomaco sarà chi si aggiudica la fetta contenente il centro.

Se invece si taglia la pizza 5, 9, 13, 17 volte, allora chi prende il centro mangia di meno.