Bolle di sapone
Una bolla di sapone è un fine strato di acqua e sapone che forma una sfera. Le bolle di sapone possono aiutarci a risolvere complessi problemi matematici riguardanti lo spazio poiché rappresentano sempre la più piccola area di superficie tesa tra due punti o due confini.
L’oggetto concreto
Chardin, Bolle di sapone
“Fate una bolla di sapone e osservatela: potreste passare tutta la vita a studiarla”.
(Lord Kelvin)
Perché le bolle hanno una forma sferica?
La sfera nello spazio ha un comportamento analogo alla circonferenza sul piano, la lamina saponosa si dispone come una sfera. Ciò è dovuto al fatto che, a parità di volume, la sfera è quella che ha la superficie di area minima.
Quando la bolla si appoggia su una superficie piana allora assistiamo al fatto che essa assume l’aspetto di una semisfera (semibolla) in modo da rendere la superficie la minima possibile.
Cosa succede se avviciniamo due semibolle in maniera che si incontrino?
Quando le due bolle si uniscono l’una all’altra, si forma una doppia bolla con tre lamine di sapone. Le tre lamine si incontreranno in modo da formare angoli di 120°.
E che succede se si connettono tre semibolle?
Ci sono sei lamine in totale, tre calotte sferiche e tre superfici di separazione; questa volta si formano ben quattro spigoli.
Il comportamento è riassumibile nelle due leggi di Plateau:
1. Le lamine si incontrano sempre in gruppi di tre lungo un bordo, chiamato bordo di Plateau, e lo fanno con un angolo di arccos(−1/2) ≈ 120°.
2. I bordi di Plateau si incontrano in un vertice a quattro e lo fanno con un angolo pari a arccos(- 1/3) ≈ 109.47°.
L’oggetto virtuale
https://www.gioco.it/gioco/bubble_shooter
Biblio/sitografia
Emmer M., Bolle di sapone, Bollati Boringhieri, 2009