Formiche
Si tratta di insetti imenotteri dal comportamento sociale molto evoluto.
L’oggetto concreto
Diversi problemi hanno come soggetti le formiche. Ad esempio: “In figura è rappresentato un cubo il cui spigolo misura 12 cm. Una formica si muove sulla superficie del cubo dal vertice A al vertice B lungo la traiettoria mostrata in figura. Quanto è lungo il percorso fatto dalla formica? Kangourou, 2005.
Altro esempio tratto modificando un famoso problema di Dudeney: “Una scatola rettangolare ha le dimensioni mostrate in figura. Una formica, indicata con un pallino rosso, si trova al centro di una delle due pareti di fondo a un centimetro dal “soffitto”. Una seconda formica, indicata con una stella azzurra, si trova invece sulla parete opposta, a un centimetro dal “pavimento”.
Qual è la distanza più breve da percorrere perché la prima formica raggiunga la seconda?”.
Il modo più semplice per risolvere il problema consiste nello sviluppare la stanza sul piano. In questo modo il percorso più breve risulta l’ipotenusa di un triangolo rettangolo.
Un esempio interessante di comportamento di una formica è noto come “La Formica di Langton”. Una formica cammina su una grande griglia di quadrati, inizialmente tutti bianchi. Quando la formica arriva su un quadrato bianco, lo colora di nero e gira a destra. Quando arriva su un quadrato nero, lo colora di bianco e gira a sinistra. Per un po’ la formica gira in tondo, ma cosa succede dopo un numero elevato di passi?
L’oggetto virtuale
http://hai3.net/langtons_ant/?s=0&p=RL&a=0&c=1
Biblio/sitografia
Dudeney H., Gli enigmi di Canterbury, RBA, 2008, pag. 113