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Il dosa miele è uno strumento, normalmente di legno, che serve a raccogliere il miele dal barattolo in quantità legata alla tipica forma ad alette.
L’oggetto concreto
Una domanda sorge spontanea: qual è il volume massimo di miele che si può raccogliere all’interno del dosa miele?
La risposta non è semplice in quanto si tratta di calcolare il volume del solido di rotazione ottenuto facendo ruotare la funzione che definisce il profilo dell’oggetto meno il volume del cilindro interno e quello delle “alette” trasversali.
Utilizzando Geogebra si può inserire l’immagine del dosamiele e definire le grandezze necessarie per la risoluzione del problema.
Per iniziare si può determinare, in modo sufficientemente approssimato, la funzione che risulta essere f(x) = - 0,21 x2 + 0,83 x + 0,55.
Applicando la formula
nell’intervallo [0,6;3,6] si ottiene il valore approssimato V = 14,56.
Il volume del cilindro è dato da
e, dai dati, si ricava che il volume dei cinque cilindretti è Vc = 0,66.
Il volume delle “alette” si può determinare in modo analogo e, dai dati, si ricava Va = 6,36.
In conclusione si ricava che il volume di miele è V = Vf – Vc – Va = 7,54.
Biblio/sitografia
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