Echidna
L’echidna è un animale appartenente all’ordine dei Monotremi. È noto come formichiere spinoso perché ha il corpo ricco di aculei, una caratteristica che lo accomuna al porcospino.
L’oggetto concreto
L’echidna non è facilmente associabile alla matematica, ma lo è il suo “cugino”, il porcospino. In un brano del filosofo Schopenhauer (1788 – 1860) si trova una splendida definizione dell’ottimo di Pareto (1848 – 1923), cioè della ricerca di una soluzione che presenta i risultati migliori rispetto agli obiettivi.
“Una compagnia di porcospini, in una fredda giornata d'inverno, si strinsero vicini, per proteggersi, col calore reciproco, dal rimanere assiderati. Ben presto, però, sentirono il dolore delle spine reciproche; il dolore li costrinse ad allontanarsi di nuovo l'uno dall'altro. Quando poi il bisogno di scaldarsi li portò di nuovo a stare insieme, si ripeté quell'altro malanno; di modo che venivano sballottati avanti e indietro tra due mali: il freddo e il dolore. Tutto questo durò finché non ebbero trovato una moderata distanza reciproca, che rappresentava per loro la migliore posizione".
Per semplificare le cose analizziamo una situazione dove il nostro decisore persegue un unico obiettivo e quindi si tratta di rendere massima (o minima) un'unica funzione obiettivo.
Per organizzare una gita scolastica il Dirigente Scolastico si rivolge a due agenzie di viaggi che propongono, per l'affitto dell'autobus, le seguenti tariffe:
A. spesa fissa di 1400 € più 5 € per ogni Km;
B. spesa di 10 € per Km.
Qual è la combinazione più conveniente supponendo che la percorrenza massima presunta sia di 800 Km (quindi 0 < x ≤ 800)?
Il costo C sarà funzione dei chilometri x percorsi.
Ora occorre decidere l'alternativa più conveniente, cioè quella che rende minimo il costo.
Dalla soluzione del sistema risulta che il valore di 280 corrisponde al punto di indifferenza, il primo preventivo è più conveniente per percorsi fino a 280 Km, per percorsi superiori conviene scegliere la seconda tariffa.
Biblio/sitografia
Schopenhauer A., Parerga e Paralipomena, Adelphi, 1981, volume II