Бесконечность

Маленькое упражнение для поддержания формы. Берем какую-нибудь казалось бы совершенно понятную категорию и пытаемся разобраться с ее дефиницией. Сегодня наткнулся на бесконечность.

Бесконе́чность — категория человеческого мышления, используемая для характеристики безграничных, беспредельных, неисчерпаемых предметов и явлений, для которых невозможно указание границ или количественной меры[1]. Используется в противоположность конечному, исчисляемому, имеющему предел.  

Сразу возникаетв вопрос - а почему категория человеческого мышления ? То есть мы считаем что в действительности бесконечности не существует ? Если есть бесконечные множества, значит бесконечность существует. Или множества, которыми мы оперируем не являются действительными ? 

А береговая линия какую длину имеет ? Вообще-то бесконечна. Хотя и тут - как определишь категорию "береговая линия".

Дальше. Бесконечность - характеристика безграничного и т.п. - то есть бесконечного ? Странно как-то.

А что если так: бесконечность - это когда сколько бы оттуда не взял - всегда можешь взять столько же.