Нулевая гипотеза

Решая задачи в условиях высокой неопределенности, специалист попадает, зачастую, в такую ситуацию, когда весьма выгодно какими-то методами/способами оперативно снизить неопределенность -сократить область исследования -  так, чтобы в итоге для детального изучения осталось достаточно небольшое пространство, которое уже относительно легко поддается исследованию «тяжелыми» и затратными или , наоборот, -очень простыми инструментами.

Большое распространение такая технология получила в математике - в решении задач нелинейной оптимизации. Согласно одному из подходов, всё потенциальное пространство поиска оценивается сначала с помощью достаточно грубых методов, отличающихся невысокой затратностью, на основании чего отсекаются – исключаются из последующего исследования – области пространства, где вероятность наличия искомого решения ниже определенного порогового значения. Затем, к оставшимся областям могут быть применены более затратные, но и более "тонкие" методы, которые позволят отсечь еще больше. И так до тех пор, пока не окажется, что область анализа настолько компактна и проста, что для ее исследования можно применить, например, градиентный спуск и т.п..

Если же пространство поиска перечислимо и упорядочено, и среди его элементов необходимо найти заданный, то очень часто применяется метод половинного деления - метод деления пространства поиска пополам и отсечения из дальнейшего поиска той части, в которой искомый элемент однозначно не может находиться.

Похожие подходы есть и в других областях науки. 

Но особый интерес представляет применение метода половинного деления в упорядоченных многомерных пространствах поиска. При этом требуется понять, на основе чего делить пространство пополам. То, на основании чего исследователь делит пространство поиска пополам, зачастую называется – «нулевая гипотеза».

Если пространство поиска изначально упорядочено или его можно относительно рационально упорядочить и если может быть сформирована нулевая гипотеза на каждой стадии деления пространства, – эта технология становится весьма эффективной для решения многих сложных задач. Причем, эти задачи могут быть совершенно из разных областей, например: выбор места для строительства определенного завода; исследование моделей поведения естественных интеллектуальных агентов; объективизация представления об обстановке по косвенным и неполным сведениям; «профайлинг», диагностика и т.д., и т.п..

И что самое привлекательное - для решения задач анализа и прогноза на основании бинарного деления пространства поиска могут быть сформированы достаточно эффективные и относительно несложные вспомогательные инструменты - вплоть до эвристических.

Особый интерес такие технологии представляют в решении задач диагностики. Например, когда мы решаем задачу диагностики состояния системы управления. Для этого описываем типовую систему управления как совокупность ее характеристик, которые отражают эволюцию системы. Затем определяем то, в какой последовательности (в части этих характеристик) необходимо отсекать области пространства состояний системы управления и на основании каких нулевых гипотез.

О том, как формировать нулевые гипотезы и в какой последовательности оценивать характеристики для последовательного отсечения – вопрос отдельного поста.

PS.На основании этой технологии можно даже построить достаточно понятный классификатор. Причем , практически естественным образом формируется метрическое пространство таких классификаторов. А это дает широчайшее поле для применения в решении конкретных прикладных задач. Однозначно - в "поминальник".

PS1. Прекрасный пример эффективного применения этой технологии в определенной прикладной области приведен тут. Посмотреть и поиграться - стоит.