ъглополовящи в успоредник

В реализирания проект ъглополовящи в успоредник се разглеждат три параметрични изчислителни задачи за успоредник и построени в него ъглополовящи.

Тема на проекта: Геометрия - ъглополовящи в успоредник.

По подразбиране страните: AB||CD, AB = CD = a ; BC||CD, BC = CD = b; a>b.

Построени са ъглополовящите AL, BK, CN, DM - построяването на ъглополовящите техните пети, пресечни точки и свойства на получените нови фигури е представено в страницата успоредник и ъглополовящи.

Чрез примерния проект се изчисляват дължини на страни в успоредник по въведен негов периметър и дължина на отсечка. С активиране на радиобутон се избира една от трите възможни задачи:

а) по въведен периметър P и дължина на отсечка CL се изчисляват дължини на страни. Пример: P = 50, CL = 3 Изход: a = 14, b = 11.

б) по въведен периметър P и равенство на отсечките CL = KL = KD се изчисляват дължини на страни. Пример: P = 50. Изход: a = 15, b = 10. Видно от чертежа равенството на отсечките е частен случай.

в) по въведени дължина на страна a и дължина на отсечка CL се изчислява периметър на успоредника. Пример: a = 15, CL = 4. Изход: P = 52, b = 11;

Решението на изброените задачи използва свойства на равнобедрен триъгълник - ALD. Задачите могат да бъдат вярно решени по различен алгоритъм.

Успоредникът е равнинна (двуизмерна) геометрична фигура, образувана от пресичането на две двойки успоредни прави - четириъгълник, срещуположните страни на който са две по две успоредни и равни.

Свойства на успоредника (паралелограм), теореми и формули:

Срещулежащите страни са равни.

Срещуположните ъгли са равни.

Всеки два съседни ъгъла на успоредник, които принадлежат на една и съща страна, имат сбор, равен на 180 градуса.

Диагоналите (AC = e, BD = f) взаимно се разполовяват от пресечната си точка;

Пресечната точка на диагоналите на успоредника е негов център на симетрия.

Всеки диагонал разделя успоредника на два еднакви триъгълника.

За диагоналите на успоредник e и f със страни a и b е изпълнено e*e + f*f  = 2*(a*a + b*b).

Ако с T отбележи ъгъл между диагоналите то:

Лице на успоредник S=a*ha = b*hb = a*b*sin(A)=a*b*sin(B)=e*f*sin(T)/2.

В страницата успоредник и ъглополовящи се разглеждат свойства на фигури с върхове пресечни точки между ъглополовящи, пети на ъглополовящи. 

В страницата теореми и формули са разгледани теореми за четириъгълник и неговия частен случай успоредник.

Разгледайте други реализирани примерни проекти, за които е ползвана подобна логическа структура на графичните обекти и/или приложени сходни алгоритми: теореми и формули, периметър на триъгълник, успоредник и ъглополовящи, разстояние между две точки.