успоредник и maltitude

В задачата успоредник и maltitude се илюстрира твърдението:

петите на 4-те maltitude (средни височини с начало среда на страна и перпендикулярни към срещулежащата страна) са върхове на правоъгълник - на чертежа с цвят червен и върхове 1234;

двете двойки успоредни отсечки, свързващи среди на срещулежащи страна и пети на ма multitude към същите страни са върхове на правоъгълници - на чертежа 1Mc||3Ma както и 4Mb||2Md;

пресечните точки на двойките maltitude са върхове на успоредник - на чертежа 5,6,7,8.

Алгоритъмът на построителната задача успоредник и maltitude съдържа следните стъпки:

построява се успоредник ABCD, по посочени 3 не колинеарни точки, определящи дължина на две съседни страни и сключения между тях ъгъл;

построява се диагонал AC, диагонал BD и се изчислява тяхната пресечна точка т.О;

в цикъл се изчисляват координати за среда на всяка страна - точките Ma, Mb, Mc, Md;

в цикъл се изчисляват координати за пета на всяка средна височина - точки 1, 2, 3, 4;

в цикъл се построяват 4-те отсечки maltitdie - 1Mc, 2Md, 3Ma, 4Mb;

всяка двойка malttude са двойка успоредни отсечки - от теорема на Талес;

построява се четириъгълникът 1234 и се извършва проверка дали е правоъгълник - с теорема на Питагор или от свойства на правоъгълник, приложението извежда дължини на страни и двойката диагонали;

построяват се двата правоъгълника 1Ma3Mc, 2Md4Mb - и се извършва проверка за твърдението;

изчисляват се координати за пресечната точка на съответната двойка maltitude, построява се четириъгълника 5678, диагоналите в него и се извършва проверка на твърдението.

В задачата успоредник и maltitude пресечната точка на диагоналите от референтния успоредник е конгруентна с пресечните точка на диагоналите от получените три правоъгълника, както и с пресечната точка на диагоналите от конструирания успоредник, имащ за върхове пресечните точка на maltitude.

Разгледайте други основни типове примери и задачи, чието решение ползва теореми и формули от областта изчислителна геометрия. Прочетете допълнителна информация за: успоредник, успоредник и колинеарни точки, лице на успоредник.